Sevgili çocuklar 6.sınıf alan problemleri konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfamız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatlice incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.
Alan Problemleri Konu Anlatımı
Bu zamana kadar bazı çokgenlerin alanlarının nasıl hesaplandığını öğrendik. Kare ve dikdörtgenin alanını hesaplamayı 5.sınıfta, paralelkenar ve üçgenin alanını hesaplamayı da bu sene, 6.sınıfta öğrendik.
Alan ile ilgili problemlerde bize verilen bir çokgensel bölgenin alanını yukarıda saymış olduğumuz çokgenlerin alan hesaplama yöntemlerinden faydalanarak bulacağız. Bu sebeple eğer bu çokgenlerin alanlarının nasıl hesaplandığını bilmiyorsanız veya unuttuysanız öncelikle o konulara dönüp hatırlama yapmanızı öneririz.
Aşağıdaki örnekler üzerinde alan ile ilgili problemlerin nasıl çözüleceğini anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: Aşağıdaki şekillerde verilen boyalı bölgelerin alanlarını hesaplayalım.
a)
Yukarıda ABCD dikdörtgeni ve KLM üçgeni verilmiştir. Verilen şekle göre yeşil boyalı bölgenin alanını hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Yeşil boyalı bölge dikdörtgenin içerisinde üçgenin dışında kalan bölgedir. Dolayısı ile yeşil boyalı bölgenin alanını bulmak için dikdörtgenin alanından üçgenin alanını çıkarmamız gerekmektedir.
Dikdörtgenin Alanı = Kısa kenar x uzun kenar = 12 x 20 = 240 cm²
Üçgenin Alanı = (Yükseklik x Yüksekliğin indiği kenar) : 2 = (9 x 10) : 2 = 45 cm²
Öyle ise; Taralı Alan = Dikdörtgenin alanı – üçgenin alanı = 240 – 45 = 195 cm² olur.
b)
Yukarıdaki türkuaz boyalı bölgenin alanını hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Yukarıdaki şekil alanını hesaplayabildiğimiz bir şekil değildir. Bu şeklin alanını hesaplayabilmek için verilen şekli alanını hesaplamayı bildiğimiz çokgensel bölgelere parçalaya biliriz.
Soruda verilen bölgenin alanını hesaplayabilmek için, bölgeyi tanıdık iki ayrı bölgeye ayırdık. Verilen ABCDEF çokgeninin alanı ABCG dikdörtgeni ile DEFG dikdörtgeninin alanları toplamına eşit olacaktır. Öyle ise bu iki dikdörtgenin alanını ayrı ayrı hesaplayıp, bulduğumuz sonuçları topladığımızda türkuaz boyalı bölgenin alanını bulmuş oluruz.
ABCG’nin Alanı = 18 x 10 = 180 cm²
DEFG’nin Alanı = 4 x 7 = 28 cm²
Öyle ise boyalı bölgenin alanı = 180 + 28 = 208 cm² olur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
