Sevgili öğrenciler 5.sınıf kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfası aşağıda yer almakta olup, hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
5.Sınıf Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı
Kesirlerle Toplama İşlemi
KURAL: Paydaları eşit olan kesirler toplanırken payları toplanıp sonuç paya, ortak payda da paydaya yazılır. Eğer kesirlerin paydaları eşit değil ise önce eşitlenir, sonra toplama işlemi yapılır.
Aşağıdaki örnekler üzerinde kesirlerle toplama işleminin nasıl yapıldığını anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
a) $$\frac12\;+\;\frac42\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$\frac12\;+\;\frac42\;=\;\frac52$$ Kesirlerin paydaları eşit olduğu için payları toplanıp sonucun payına, ortak payda da sonucun paydasına yazılır.
b) $$1\frac17\;+\;2\frac47\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$1\frac17\;+\;2\frac47\;=\;3\frac57$$ Kesirlerin paydaları birbirine eşit olduğu için; tam kısımlarını toplayıp sonucun tam kısmına, paylarını toplayıp sonucun payına, ortak paydayı da sonucun paydasına yazdık.
c) $$1\frac17\;+\;\frac3{14}\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$1\frac17\;+\;\frac3{14}\;=\;1\frac{1×2}{7×2}\;+\;\frac3{14}\;=\;1\frac2{14}\;+\;\frac3{14}\;=\;1\frac5{14}$$ Verilen kesirlerin paydaları eşit olmadığı için önce paydaları eşitledik, daha sonra ise diğer örneklerde olduğu gibi sonucu bulduk.
d) $$\frac1{15}\;+\;\frac13\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$\frac1{15}\;+\;\frac13\;=\;\frac1{15}\;+\;\frac{1×5}{3×5}\;=\;\frac1{15}\;+\;\frac5{15}\;=\;\frac6{15}$$ Önce paydalar eşitlendi, daha sonra işlemin sonucu bulundu.
Kesirlerle Çıkarma İşlemi
KURAL: Paydaları eşit olan kesirler de çıkarma işlemi yapılırken ilk kesrin payından ikinci kesrin payı çıkarılıp bulunan sonuç paya, ortak payda da paydaya yazılır. Eğer kesirlerin paydaları eşit değil ise önce eşitlenir, sonra çıkarma işlemi yapılır. Tam sayılı kesirler de çıkarma yapılırken bu kesirlerin önce bileşik kesre çevrilmesi tavsiye edilir.
Aşağıdaki örnekler üzerinde kesirlerle çıkarma işleminin nasıl yapıldığını anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin sonucunu bulalım.
a) $$\frac79\;-\;\frac29\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$\frac79\;-\;\frac29\;=\;\frac59$$ Kesirlerin paydası eşit olduğu için ilk kesrin payından ikinci kesrin payı çıkarılıp bulunan sonuç paya, ortak payda da paydaya yazıldı.
b) $$3\frac45\;-\;\frac25\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$3\frac45\;-\;\frac25\;=\;3\frac25$$ İlk kesrin tam kısmı olan 3’ten ikinci kesrin tam kısmı olan 0 çıkarılıp bulunan sayı sonucun tam kısmına, ilk kesrin payından ikinci kesrin payını çıkararak bulunan sayı sonucun payına, ortak payda da sonucun paydasına yazıldı.
c) $$\frac12\;-\;\frac18\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$\frac12\;-\;\frac18\;=\;\frac{1×4}{2×4}\;-\;\frac18\;=\;\frac48\;-\;\frac18\;=\;\frac38$$ Önce kesirlerin paydalarını eşitledik, daha sonra çıkarma işlemini yaptık.
d) $$3\frac56\;-\;1\frac46\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$3\frac56\;-\;1\frac46\;=\;2\frac16$$ Kesirlerin paydaları eşit olduğundan ve ilk kesrin payından ikinci kesrin payını çıkarabildiğimiz için, çıkarma işlemini direk yapabildik. İlk kesrin tamından ikinci kesrin tamını çıkarıp sonucu tama, ilk kesrin payından ikinci kesrin payını çıkararak bulduğumuz sonucu paya ve ortak paydayı da paydaya yazdık.
e) $$1\frac16\;-\;\frac56\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$1\frac16\;-\;\frac56\;=\;\frac76\;-\;\frac56\;=\;\frac26$$ İlk kesrin payından ikinci kesrin payını çıkaramadığımızdan, ilk kesri bileşik kesre çevirip, sonra sonucu bulduk. Bu tarz sorularda kesirleri bileşik kesre çevirmemiz gerekir.
f) $$\frac{10}3\;-\;2\frac23\;=\;?$$
ÇÖZÜM: $$\frac{10}3\;-\;2\frac23\;=\;\frac{10}3\;-\;\frac83\;=\;\frac23$$ Bu soruda ikinci kesri bileşik kesre çevirdikten sonra çıkarma işleminin sonucunu bulduk. Bileşik kesre çevirmeden bu işlemin sonucunu bulamayız.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
