Sevgili 5.sınıf öğrencileri, üçgen ve dörtgenlerin verilmeyen açılarını bulma konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımımız aşağıda yer almakta olup, hepinize başarılar dileriz.
Üçgen ve Dörtgenlerin Verilmeyen Açılarını Bulma Konu Anlatımı
Üçgenin Verilmeyen Açılarını Bulma
KURAL: Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
Bir üçgen çizip üç köşesinde oluşan açıları makas yardımıyla keserek bir doğrunun üzerindeki bir noktada birleştirirsek, 180 derecelik açı oluştuğunu görürüz.
Aşağıda örnekler üzerinde bir üçgenin verilmeyen açılarını birlikte bulmaya çalışalım.
ÖRNEK: İç açılarından ikisi 60 ve 70 derece olan üçgenin üçüncü açısı kaç derecedir?
ÇÖZÜM: Bir üçgenin üç iç açısının toplamı her zaman 180 derece olacağından, verilen iki açıyı toplayıp, bulduğumuz sonucu 180 dereceden çıkarmalıyız.
60 + 70 = 130
180 – 130 = 50
Üçgenin diğer açısı 50 derecedir.
ÖRNEK: Eşkenar bir üçgenin bir iç açısı kaç derecedir?
ÇÖZÜM: Eşkenar üçgenin bütün kenar uzunlukları birbirine eşit ve bütün açıları da aynı idi. Öyle ise eşkenar üçgenin bir iç açısını bulmak için 180 dereceyi 3’e bölmeliyiz. Bu durumda;
180 : 3 = 60 derece olur.
Bir eşkenar üçgenin açıları 60, 60, 60 şeklindedir.
ÖRNEK: Aşağıdaki ABC üçgeninde A açısının ölçüsünü bulalım.
ÇÖZÜM: Verilen iki açıyı toplayıp, 180 dereceden çıkaracağız.
45 + 60 = 105
180 – 105 = 75
A açısının ölçüsü 105 derece olur.
Dörtgenin Verilmeyen Açılarını Bulma
KURAL: Bir dörtgenin bir tane köşegenini çizdiğimizde dörtgenin içerisinde iki tane üçgensel bölge oluşacağından, dörtgenin iç açılarının toplamı da iki tane üçgenin iç açıları toplamına eşit olur. Yani dörtgenin iç açılarının toplamı 360 derecedir.
Aşağıdaki örnekler üzerinde dörtgende verilmeyen açıların nasıl bulunduğunu öğrenmeye çalışalım.
ÖRNEK: Üç iç açısı sırasıyla 100, 120 ve 75 derece olan dörtgenin dördüncü açısı kaç derece olur?
ÇÖZÜM: Dörtgenin iç açıları toplamı 360 derece idi. Öyle ise verilen üç açıyı toplayıp 360’tan çıkarırsak verilmeyen açıyı bulmuş oluruz.
100 + 120 + 75 = 295
360 – 295 = 65 derece bulunur.
ÖRNEK: Aşağıdaki KLMN dörtgeninde N açısının ölçüsünü bulalım.
ÇÖZÜM:
135 + 85 + 115 = 335
360 – 335 = 25 derecedir.
ÖRNEK: Aşağıdaki ABCD paralelkenarında verilmeyen açıların ölçülerini bulalım.
ÇÖZÜM: Paralelkenarda karşılıklı açıların ölçüleri eşit idi. Yani yandaki ABCD paralelkenarında A açısı ile C açısı ve B açısı ile D açısı birbirine eşittir.
Öyle ise D açısı 130 derecedir.
B açısı ile D açısını toplayıp 360’dan çıkarırsak A ile C’nin toplamını bulmuş oluruz.
130 + 130 = 260
360 – 260 = 100
A ile C açılarının ölçüleri de birbirine eşit olduğundan; bu açıların ölçüleri 100 : 2 = 50 bulunur.
Yukarıdaki paralelkenarda B=130, D=130, A=50, C=50 derece olurlar.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
