Sevgili öğrenciler prizmaların yüzey alanını hesaplama konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfamız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatle incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.
Prizmaların Yüzey Alanını Hesaplama Konu Anlatımı
Bu yazımızda dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün yüzey alanlarını nasıl hesaplayacağımızı örnekler üzerinde öğreneceğiz.
KURAL: Bir prizmanın yüzey alanı hesaplanırken, prizmayı oluşturan bütün yüzeylerinin alanı tek tek bulunup toplanır. Yüzey alanı hesaplanırken prizmaların açınımını çizmek ve oradaki bölgelerin alanlarını bulup toplamak daha kolaydır.
ÖRNEK: Bir ayrıtının uzunluğu 5 birim olan küpün yüzey alanını hesaplayalım.
ÇÖZÜM:
Yukarıdaki resimde ayrıt uzunluğu 5 birim olan bir küp ve bu küpün yüzey açınımı verilmiştir. Bu küpün yüzey alanını hesaplarken resimdeki gibi her bir karenin alanını bulup toplayabileceğimiz gibi, bir tane karenin alanını bulup 6 ile de çarpabiliriz. Çünkü karelerin hepsi aynı olduğundan alanları da birbirine eşit olacaktır.
Öyle ise bu küpün yüzey alanı = 6×25 = 150 br² olur.
FORMÜL: Küpün yüzey alanı = 6 x Bir yüzünün alanı
ÖRNEK: Tabanının bir ayrıtı 5 birim ve yüksekliği 9 birim olan kare prizmanın yüzey alanını hesaplayalım.
ÇÖZÜM:
Yukarıdaki resimde örnekte yüzey alanını hesaplamamızı istenen kare prizma ve bu prizmanın açınımı verilmiştir. Kare prizmanın yüzey alanını diğer prizmalarda olduğu gibi yüzeylerinin alanlarını tek tek hesaplayıp toplayarak bulabiliriz.
Bu kare prizmanın yüzey alanı=25+25+45+45+45+45=230 br² dir.
Yukarıdaki kare prizmanın yüzey alanını 2×25 + 4×45 = 230 br² işlemi ile de bulabiliriz. 25 sayısını 2 ile çarpmamızın nedeni 2 tane oluşu, 45 sayısını 4 ile çarpmamızın nedeni de 4 tane oluşudur.
FORMÜL: Bir kare prizmanın yüzey alanı taban alanının 2 katı ile yan yüz alanının bir tanesinin 4 katının toplamına eşittir.
ÖRNEK: Ayrıt uzunlukları 3 br, 5 br ve 9 br olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplayalım.
ÇÖZÜM:
Yukarıdaki resimde bu dikdörtgenler prizması ve yüzey açınımı verilmiştir. Açınımda bulunan bütün dikdörtgenlerin alanları hesaplanıp, şeklin içerisine yazılmıştır. Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı toplam alana yani 174 br²’ye eşittir.
FORMÜL: Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı = Bütün yüzlerinin alanları toplamı
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
