Sevgili öğrenciler ondalık gösterimle bölmenin ilişkisi konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfası aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatlice incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
Ondalık Gösterimle Bölmenin İlişkisi Konu Anlatımı
Bildiğiniz üzere bir kesrin virgülle yazılmış karşılığına (eşitine) o sayının ondalık gösterimi denmekteydi.
Bir kesrin ondalık gösterimini bulmanın yöntemlerinden bir tanesi de kesrin payını kesrin paydasına bölmektir. Ondalık gösterimlerin bölme işlemi ile ilişkisi işte budur.
Bu bölme işlemleri yapılırken normal bölme yapılır, bölme işlemi tamamlandıktan sonra kalan sayının yanına bir sıfır, karşılığında da bölüm hanesine bir virgül konur. Bu şekilde bölme işlemine devam edilir. Bölme işlemini yaparken karşımıza iki farklı durumdan biri çıkar.
- Bu durumlardan biri tanesi kalan hanesinde sıfır çıkmasıdır. Bu ondalık gösterimin, devirli olmayan bir ondalık gösterim olduğu anlamına gelir. Devirli olmayan ondalık gösterimlerde kalan hanesinde sıfır bulunur ve bölme işlemi kalan sıfır olduğunda sona erer.
- Diğer durum ise kalan hanesinde aynı sayıların sürekli tekrar ediyor olmasıdır. Eğer kalan hanesinde karşımıza sürekli aynı sayılar çıkıyor ise, sayılar sürekli kendini tekrar ediyorsa, bu ondalık gösterimin devirli ondalık gösterim olduğu anlamına gelir. Devirli ondalık gösterimlerde kalan hanesinde aynı sayıların sürekli tekrar ettiğini görürüz ve aynı işlemleri tekrar etmeye başladığımızda bölme işlemini bitiririz.
Devirli ondalık gösterimlerde bölüm hanesinde bulunan sayının tekrar işlemi başladığı andan itibaren oluşan kısmının üzeri çizilir. Buna devir çizgisi denir.
ÖRNEK: $$\frac74$$ ve $$\frac{10}9$$ kesirlerinin ondalık gösterimlerini bulalım.
ÇÖZÜM:
$$\frac94=2,25$$ olarak bulunur.
$$\frac{10}9=1,11…=1,\overline1$$ olarak bulunur. Devirli ondalık gösterimler devir çizgisi ile bu örnekteki gibi gösterilirler. Devir çizgisi hangi sayının üzerine çizilmiş ise o sayının sonsuza kadar sürekli kendini tekrar ettiği anlamına gelir.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
