Değerli öğrenciler, kesirler konusu ilkokul, ortaokul ve lise boyunca karşılaştığımız, matematik dersinin geniş zamanlara yayılmış konularından birisidir. 6.Sınıf kesirleri sayı doğrusunda gösterme konu anlatımı sayfası aşağıdadır. Başarılar dileriz.[mathjax]
6.Sınıf Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme Konu Anlatımı
Kesirleri sayı doğrusu üzerinde gösterirken kesir çeşitlerinden yararlanmak işimizi oldukça kolaylaştıracaktır. Çünkü kesir çeşitlerine bakarak hangi kesrin sayı doğrusunda nerede bulunacağı hakkında hemen karar verilebilmektedir.
- Basit kesirler (payı paydasından küçük olan kesirler) sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasında bulunurlar.
- Tam sayılı kesirler (bir tam kısım ile basit kesirden oluşan kesirler) tam kısımlarında hangi sayı varsa sayı doğrusunda o sayı ile bir sonra gelen sayı arasında bulunurlar.
- Bileşik kesirler (payı paydasına eşit veya büyük olan kesirler) tam sayılı kesre çevrilip sayı doğrusunda gösterilebilir.
Çözümlü Örnekler
Aşağıdaki örnekler üzerinde kesirlerin sayı doğrusu üzerinde gösterimini inceleyelim.
ÖRNEK: $$\frac23$$ ve $$\frac12$$ kesirlerini sayı doğrusu üzerinde gösterelim.
ÇÖZÜM: Verilen kesirlerin her ikisi de basit kesirdir. Dolayısıyla sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında bulunacaklardır. 0 ile 1 arası kesrin paydasında bulunan sayı kadar eşit aralığa ayrılıp kesrin payında bulunan sayı işaretlendiğinde verilen kesri sayı doğrusu üzerinde göstermiş oluruz.
Yukarıdaki resimde verilen basit kesirler sayı doğrusunda gösterilip, tam olarak karşılık geldikleri yerler kırmızı renkle işaretlenmiştir.
ÖRNEK: $$2\frac14$$ ve $$\frac74$$ kesirlerini sayı doğrusu üzerinde gösterelim.
ÇÖZÜM: $$2\frac14$$ kesri tam sayılı bir kesirdir. Tam kısmı 2 olduğundan sayı doğrusunda 2 ile bir sonra gelen 3 sayısı arasında bulunur. 2 ile 3 arası 4 eşit parçaya ayrılıp (paydası 4 olduğundan) ilk parça işaretlenecektir (payı 1 olduğu için).
Şimdide $$\frac74$$ kesrini sayı doğrusu üzerinde gösterelim. $$\frac74$$ kesri bileşik bir kesirdir. Sayı doğrusu üzerinde gösterirken iki farklı yol tercih edilebilir. İlki ve uzun olanı bu kesrin birim kesri olan $$\frac14$$ kesrini 0’dan itibaren eşit aralıklarla ilerleterek $$\frac74$$ kesrine ulaşmaktır. Kolay olanı ise bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirip aynı yukarıda tam sayılı kesri sayı doğrusunda gösterdiğimize benzer olarak göstermektir. Şimdi kolay olan yolu uygulayalım. Yani $$\frac74$$ kesrini tam sayılı kesre çevirelim.
Bir bileşik kesir tam sayılı kasre çevirilirken payı paydasına bölünür. Bölüm tam kısmını, kalan payı ve bölende paydayı oluşturur. $$\frac74=1\frac34$$ olur. Şimdi sayı doğrusu üzerinde $$1\frac34$$ gösterirsek aslında $$\frac74$$ kesrini göstermiş oluruz. $$\frac74$$ kesrinin dengi olan $$1\frac34$$ kesri sayı doğrusunda 1 ile 2 arasında bulunur. 1 ile 2 arasını 4 eşit parçaya ayırıp 3.sünü işaretlemeliyiz.
Yukarıdaki resimde $$\frac74=1\frac34$$ kesri kırmızı ile işaretlenmiştir.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
