Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi Konu Anlatımı

Değerli 8.sınıf öğrencileri kareköklü ifadeler ve kareköklü ifadelerde işlemler konusu LGS’de de soru çıkan bir konudur, buda bu konuyu daha da önemli hale getirmektedir. Kareköklü sayılarda bölme işlemi konu anlatımı sayfamız aşağıda yer almaktadır. Yazımızı dikkatle okumanızı önerir, zihin açıklığı dileriz.

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi Konu Anlatımı

Bir kareköklü ifade başka bir kareköklü ifadeye bölünürken, kökün önündeki kat sayılar kendi arasında bölünerek bulunan sonuç kökün önüne, kökün içerisindeki sayılar da kendi arasında bölünerek bulunan sonuç kökün içerisine yazılır.[mathjax]

Aşağıdaki bölme işlemlerini inceleyerek konuyu kavramaya çalışalım.

$$\frac{4\sqrt{10}}{2\sqrt2}=\frac42\sqrt{\frac{10}2}=2\sqrt5$$

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{75}{15}}=\sqrt5$$

$$\frac{20\sqrt3}{-\sqrt3}=\frac{20}{-1}\sqrt{\frac33}=-20\sqrt1=-20.1=-20$$
(Eksi karekök 3 ifadesinde kökün önünde bulunan sayı -1 olduğu için 20 sayısını -1’e böldük.)

$$5\sqrt{24}\div\sqrt6\;=5\div1\sqrt{24\div6}=5\sqrt4=5.2=10$$
(Karekök 4 sayısı 2’ye eşit olduğundan, karekökten 4 dışarıya 2 olarak çıktı ve kökün önünde bulunan 5 ile çarpılarak 10 sonucu bulundu.)

$$\frac{-6\sqrt{10}}{\sqrt5}=-6\sqrt2$$ Yandaki işlemi yaparken payın katsayısı olan -6 sayısını paydanın katsayısı olan 1 sayısına bölüp -6 sonucunu bulduk. Daha sonra payımızda karekökün içerisinde bulunan 10 sayısını paydada karekök içerisinde bulunan 5 sayısına bölerek 2 bulduk. 2 sayısı karekökün içerisinde -6 sayısı da karekökün önünde bulunacak şekilde sonucu yazdık.

NOT: $$\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}$$ ifadesi doğru olduğu gibi bu ifadenin tersi olan $$\sqrt{\frac ab}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$$ ifadeside doğrudur.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt8}=\sqrt{\frac{32}8}=\sqrt4=2$$

$$\sqrt{\frac{144}{25}}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}=\frac{12}5$$

Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here