Sevgili öğrenciler bir çokluğu diğer çokluğun yüzdesi olarak hesaplama konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfamız aşağıda yer almakta olup hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
Bir Çokluğu Diğer Çokluğun Yüzdesi Olarak Hesaplama
Sevgili öğrenciler, bu sayfadaki yazımızda bir sayıyı diğer bir sayının yüzdesi olarak nasıl hesaplayacağımızı anlatacağız.
İki farklı yol yardımı ile bir sayıyı başka bir sayının yüzdesi olarak bulabiliriz. Bu yollardan biri kesir yardımı ile yüzdeyi hesaplamaktır, diğer yol ise doğru orantı kurarak yüzdeyi bulmaktır. Aşağıda örnekler üzerinde her iki yolu da sizlere anlatmaya çalışacağız. Örnekleri dikkatli bir şekilde incelemenizi öneririz.
ÖRNEK: 5 sayısı 20 sayısının yüzde kaçına eşittir, bulalım.
ÇÖZÜM:
Birinci Yol: Kesir yardımıyla 5 sayısının 20’nin yüzde kaçı olduğunu bulalım.
Kurduğumuz kesirde 5 paya, 20 sayısı ise paydaya yazılmalıdır. $$\frac5{20}$$ şimdi bu kesri yüzde olarak ifade etmek için uygun sayı ile genişleterek paydasını 100 yapmalıyız.
$$\frac{5\times5}{20\times5}=\frac{25}{100}=\%25$$ olarak bulunur.
İkinci Yol: Doğru orantı yardımı ile 5 sayısının 20’nin yüzde kaçı olduğunu bulabiliriz. Doğru orantıyı aşağıdaki gibi kurarız.
20 de 5 ise
100 de x’tir.
Doğru orantıda çapraz çarpımlar birbirine eşit olmakta idi. Öyle ise;
20 . x = 100 . 5
20 . x = 500
x = 25 bulunur. 100’de 25 sembol ile %25 olarak gösterilir.
ÖRNEK: 50 sayısı 40 sayısının yüzde kaçına eşittir, bulalım.
ÇÖZÜM:
Birinci Yol: Kesir yardımıyla hesaplayalım. Kuracağımız kesirde 50 sayısını paya 40 sayısını paydaya yazmalıyız.$$\frac{50}{40}$$ olur. Şimdi uygun genişletme ve sadeleştirmeler yapıp paydayı 100 yapmalıyız. Bunun için kesrimizi 10 ile sadeleştirip, daha sonra 25 ile genişletebiliriz.
$$\frac{50}{40}=\frac{50\div10}{40\div10}=\frac54=\frac{5\times25}{4\times25}=\frac{125}{100}=\%125$$ olarak bulunur.
İkinci Yol: Doğru orantı yardımı ile 50 sayısının 40’ın yüzde kaçı olduğunu bulalım. Doğru orantıyı aşağıdaki şekilde kurmalıyız.
40’ta 50 ise,
100’de x’tir.
Doğru orantıda bu çoklukların karşılıklı çarpımları eşit olmakta idi. Öyle ise;
40 . x = 100 . 50
40 . x = 5000
x = 5000 : 40 = 125 bulunur. 100’de 125 ise sembol ile %125 olarak gösterilir.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
