Değerli öğrenciler ondalık sayıları çözümleme konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Bu konu aşağıda detaylı bir şekilde ve çözümü anlatılan örnekler ile anlatılmaktadır. Konu anlatımını dikkatle incelemenizi önerir ve başarılar dileriz.[mathjax]
Ondalık Sayıları Çözümleme Konu Anlatımı
Bir ondalık gösterimin basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazılmasına çözümleme denir.
Bildiğiniz üzere bir sayının herhangi bir basamağının değeri, o basamakta bulunan rakam ile o basamağın değeri çarpılarak bulunmaktaydı.
Örneğin; 312 sayısının çözümlemesi aşağıdaki şekilde olur.
312=3.100+1.10+2.1
Yukarıda 3 rakamı yüzler basamağında bulunduğu için 100 ile, 1 rakamı onlar basamağında bulunduğu için 10 ile ve 2 rakamı da birler basamağında bulunduğu için 1 ile çarpılmıştır.
312 sayısının basamak değerleri bulunarak toplam şeklinde yazılmış olan haline bu sayının çözümlemesi denmektedir.
Ondalık Gösterimi Verilen Sayıları Çözümleme
Bu konuda ondalık gösterimleri verilen sayıları yani virgüllü sayıları çözümleyeceğiz. Aşağıda örnekler üzerinde çözümlemeyi anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: Aşağıda verilen ondalık gösterimleri çözümleyelim.
a) 23,456 sayısının çözümlemesini yapalım.
23,456=2.10+3.1+4.0,1+5.0,01+6.0,001 Çözümlemeyi yaparken her rakamı o rakamın bulunduğu basamağın değeri ile çarptık. 2 rakamı onlar basamağında olduğundan 2 ile 10’u, 3 rakamı birler basamağında olduğundan 3 ile 1’i, 4 rakamı onda birler basamağında olduğundan 4 ile sıfır tam onda biri (0,1), 5 rakamı yüzde birler basamağında olduğundan 5 ile sıfır tam yüzde biri (0,01) ve 6 rakamı binde birler basamağında bulunduğundan 6 ile de sıfır tam binde biri (0,001) çarpıp toplam şeklinde yazdık.
Aynı çözümlemeyi virgüllü sayılar yerine o sayıların kesir karşılıklarını yazarak;
$$23,456=2.10+3.1+4.\frac1{10}+5.\frac1{100}+6.\frac1{1000}$$ şeklinde de yazabiliriz.
b) 15,079 sayısının çözümlemesini yapalım.
15,079=1.10+5.1+0.0,1+7.0,01+9.0,001 olur. Burada 0.0,1 ifadesinin sonucu sıfıra eşit olacağından bu ifade çözümlemeye yazılmaz. Yani; 15,079=1.10+5.1+7.0,01+9.0,001 olur. Aynı çözümlemeyi virgüllü sayıları kesir olarak yazarak da ifade edebiliriz. Bu durumda verilen sayının çözümlemesi; $$15,079=1.10+5.1+7.\frac1{100}+9.\frac1{1000}$$ olur.
c) 800,007 sayısının çözümlemesini yapalım.
800,007=8.100+7.0,001 veya $$800,007=8.100+7.\frac1{1000}$$ olur.
Çözümlemesi Verilen Sayıların Ondalık Gösterimlerini Yazma
Bu konuda bize çözümlemesi verilen sayıların ondalık gösterimlerini yazacağız. Burada dikkat edeceğimiz husus bir rakam hangi sayı ile çarpılmış ise o sayı aslında o rakamın basamak değerini gösterecektir, bu bilgiden hareketle rakamları uygun basamaklara yerleştireceğiz. Aşağıdaki örnekler üzerinde konuyu anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: Aşağıda çözümlemesi verilmiş olan sayıların ondalık gösterimlerini yazalım.
a) 5.10+2.1+3.0,1 çözümlemesini ondalık gösterim olarak yazalım.
5.10+2.1+3.0,1=52,3 olarak yazılır. 5 sayısı 10 ile çarpıldığı için bu 5 rakamının onlar basamağında olduğu anlamına gelir. Aynı şekilde 2 rakamı 1 ile çarpıldığından 2 rakamı birler basamağında ve 3 rakamı da 0,1 ile çarpıldığından 3 rakamı da onda birler basamağında bulunur.
b) 4.100+1.0,001 çözümlemesini ondalık gösterim olarak yazalım.
4.100+1.0,001=400,001 olarak yazılır.
c) $$1.10+2.\frac1{10}+6.\frac1{100}$$ çözümlemesini ondalık gösterim olarak yazalım.
$$1.10+2.\frac1{10}+6.\frac1{100}=10,26$$ olarak yazılır.
d) $$2.\frac1{10}+6.\frac1{1000}$$ çözümlemesini ondalık gösterim olarak yazalım.
$$2.\frac1{10}+6.\frac1{1000}=0,206$$ olarak yazılır.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
