İlk defa 6.sınıfta gördüğümüz bir konu olan kümeler konusu liseye geçtiğimizde de işleyecek olduğumuz önemli ve kapsamı geniş olan konulardan biridir. 6.sınıf kümelerin farklı gösterimleri konu anlatımı aşağıda yer almaktadır. Başarılar dileriz.
6.Sınıf Kümelerin Farklı Gösterimleri Konu Anlatımı
İyi tanımlanmış birbirinden farklı nesnelerden oluşan topluluklara küme denmektedir. Bu nesnelere de kümenin elemanları denir. Bir kümenin elemanlarını göstermenin 3 farklı yöntemi vardır. Bu yöntemler Liste Yöntemi, Venn Şeması Yöntemi ve Ortak Özellik yöntemleridir. Şimdi bu yöntemleri öğrenelim.
1) Liste Yöntemi
Kümenin elemanlarının küme parantezi içerisinde aralarına virgül konularak yazıldığı yönteme Liste Yöntemi denir. Liste yönteminde her eleman sadece bir kez yazılır ve elemanların yazılış sırası önemli değildir.
ÖRNEK: “Alfabemizdeki sesli harfler” cümlesinin belirttiği kümeyi liste yöntemi ile gösterelim.
ÇÖZÜM: Bu kümeye E kümesi diyelim. Öyleyse E kümesinin liste yöntemiyle yazılışı aşağıdaki gibi olacaktır;
E={a,e,ı,i,u,ü,o,ö}
ÖRNEK: ATATÜRK kelimesinin harflerinin belirttiği kümeyi liste yöntemiyle gösterelim.
ÇÖZÜM: Bu kümeye C kümesi dersek, C kümesinin liste yöntemiyle gösterilişi şu şekilde olacaktır;
C={A,T,Ü,R,K}
NOT: ATATÜRK kelimesinde 2 defa A harfi, 2 defa da T harfi yer almaktadır. Birden fazla sayıda bulunan elemanlar kümeye yazılırken sadece bir kez yazılmalıdır.
2) Ortak Özellik Yöntemi
Kümeyi oluşturan elemanların eğer ortak bir özellikleri varsa, bu ortak özellikleri belirtilerek küme parantezi içerisine yazılmasına Ortak Özellik Yöntemi denir. Ortak özellik yöntemi ile kümeler her zaman gösterilemez. Çünkü kümenin elemanlarının her zaman ortak bir özelliği bulunmayabilir.
ÖRNEK: Aşağıda liste yöntemi ile verilen kümeleri karşılarına ortak özellik yöntemi ile yazalım.
ÇÖZÜM:
A={a,e,ı,i,u,ü,o,ö} → A={Alfabemizdeki sesli harfler}
B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → B={Rakamlar}
C={Cumartesi,Pazar} → C={Hafta sonu günleri}
D={a,b,c} → D={Alfabemizin ilk üç harfi}
3) Venn Şeması Yöntemi
Kümenin tüm elemanlarının kapalı bir şekil içerisine (kare, dikdörtgen, çember vb.), önlerine birer nokta konularak yazılması yöntemine Venn Şeması Yöntemi denir. Bu yöntemde kümenin ismi şeklin üzerine yazılır.
ÖRNEK: “Rakamlar” cümlesinin ifade ettiği kümeyi venn şeması yöntemi ile gösterelim.
ÇÖZÜM: Bu kümeye A kümesi diyelim. Öyleyse A kümesi Venn şeması yöntemi ile aşağıdaki şekilde gösterilebilir.
Venn şeması yönteminde istediğimiz şekli kullanabiliriz. Yine bu yöntemde kümenin elemanlarını yazarken sıranın önemi yoktur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
