Sevgili öğrenciler, yeterli sayıda elemanı verilen üçgenin çizimi konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfamız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatle incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
Yeterli Sayıda Elemanı Verilen Üçgenin Çizimi Konu Anlatımı
Sevgili öğrenciler, bu konuda üçgenin çizile bilmesi ile anlatılmak istenen tek türlü, bir tane üçgenin oluşmasıdır. Örneğin bir üçgenin üç açısını da biliyor olalım. Bu açılar 30, 60 ve 90 derece olsunlar. Bu üçgeni çizmemiz mümkün değildir. Çünkü açıları 30, 60 ve 90 dereceye eşit olan ama kenar uzunlukları farklı farklı olan sonsuz sayıda üçgen vardır. Bu açılara sahip tek türlü, bir tane üçgen olmadığı için bu üçgeni çizmek mümkün değildir.
Üçgenin Çizilebilmesi İçin Gereken Şartlar
Bir üçgenin çizilebilmesi için aşağıda verilen 3 maddeden herhangi birini sağlaması gerekir.
- Üç kenarının uzunluğu bilinen üçgen çizilebilir.
Yalnız verilen kenar uzunluklarının üçgen eşitsizliğini sağladıklarını kontrol etmemiz gerekir. Üç kenarının uzunluğunu bildiğimiz üçgeni cetvel ve pergel kullanarak çizebiliriz.
Örneğin üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 6 cm ve 7 cm olsun. Bu kenar uzunluklarına sahip sadece bir tane üçgen vardır. Dolayısı ile bu üçgen çizilebilir. - İki kenarının uzunluğu ve bu iki kenarın arasındaki açısının ölçüsü bilinen üçgen çizilebilir.
Burada dikkat edilmesi gereken verilen açının iki kenarın birleştiği köşedeki açı olmasıdır. Eğer iki kenarın birleştiği köşedeki değil de başka bir köşedeki açı verilmiş ise o üçgen yine çizilemeyecektir.
ÖRNEK: $$m(\widehat{DEF})=100^0$$, $$\left|DE\right|=10\;cm$$ ve $$\left|DF\right|=12\;cm$$ olarak verilen üçgen çizilebilir mi?
ÇÖZÜM: Örnekte üçgenin bir açısı ve iki kenarı verilmiştir. Bu durumda dikkat etmemiz gereken verilen açının uzunlukları verilen kenarların birleştiği köşedeki açı olması gerektiğidir.
Verilen açı DEF açısıdır, burada açı ortadaki harfin önünde yani E köşesinde bulunan açıdır. Uzunlukları verilen kenarlar ise DE ile DF kenarlarıdır. DE ile DF kenarları ise D köşesinde birleşirler. Bu üçgeni çize bilmemiz için bize E köşesindeki açıyı değil, D köşesindeki açıyı vermeleri gerekirdi. Dolayısı ile bu üçgen çizilemez.
- Bir kenarının uzunluğu ve iki açısının ölçüsü bilinen üçgen çizilebilir.
Burada ise kenarın ve açıların nerelerde olduğu önemli değildir. Üçgenin çizilebilmesi için bir tane kenar ve iki tane de açısının bilinmesi yeterlidir.
NOT: Yukarıdaki maddelerden de anlaşılacağı üzere bir üçgenin çizilebilmesi için o üçgenin en az 3 tane elemanını bilmemiz gerekmektedir.
3 kenar = 3
2 kenar + 1 Açı = 3
1 Kenar + 2 Açı = 3
3’ten daha az sayıda elemanı verilen bir üçgen kesinlikle çizilemez.
Yeteri sayıda elemanı verilen üçgenin çizilmesi derken anlatılmak istenen yeteri elemanın 3 olduğu ve bu 3 elemanın yukarıda koyu renkle yazılmış olan maddelerden herhangi birini sağlamasıdır.
Youtube kanalımızı ziyaret etmek için tıklayınız.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
