Sevgili çocuklar, doğru ve ters orantı problemleri konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatli bir şekilde incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.
Doğru ve Ters Orantı Problemleri Konu Anlatımı
Bu problemleri ve böyle problemlerin nasıl çözüleceğini aşağıdaki örnekler üzerinde anlatacağız. Beraber inceleyelim.
ÖRNEK: Bir araba 20 litre benzin ile 300 km yol gidebildiğine göre, aynı araba 55 litre benzin ile kaç km yol gidebilir?
ÇÖZÜM: Arabanın benzini ile aldığı yol doğru orantılıdır. Doğru orantılı çoklukların çapraz çarpımları birbirine eşit olmakta idi. Öyle ise orantıyı kurup, çapraz çarpımlarından denklem elde edeceğiz. Bu denklemi çözdüğümüzde istenen sonuca ulaşmış olacağız. Orantı kurarken aynı türden olanları alt alta yazmamız gerektiğini unutmayın.
Orantı aşağıdaki şekilde kurulur;
20 litre ile 300 km giderse,
55 litre ile x km gider.
Bu orantı doğru orantı olduğundan çapraz çarpımlarının birbirine eşit olması gerekir. Yani;
20.x = 55.300
20.x = 16500
x = 16500:20
x = 825 km bulunur.
Cevap; araba 55 litre benzin ile 825 km yol gider.
ÖRNEK: 3 işçi bir evi 10 günde boyuyor. Buna göre aynı güçte çalışan 2 işçi bu evi kaç günde boyar?
ÇÖZÜM: İşçi sayısı ile işin bitiş süresi ters orantılıdır. Ters orantılı çoklukların karşılıklı çarpımları birbirine eşit olur. Orantıyı kurup, karşılıklı şekilde çoklukları çarparak denklem elde edelim.
Orantı aşağıdaki şekilde kurulur;
3 işçi 10 günde boyarsa,
2 işçi x günde boyar.
Ters orantıda karşılıklı çarpımlar eşit olduğundan;
3.10 = 2.x
30 = 2x
x = 30:2
x = 15 bulunur.
2 işçi bu evi 15 günde boyar.
ÖRNEK: Birim zamanda aynı miktar su akıtan 5 musluk bir yüzme havuzunu 20 saatte dolduruyor. Bu havuzun 50 saatte dolması için musluklardan kaçı kapatılmalıdır?
ÇÖZÜM: Musluk sayısı ile havuzun dolma süresi ters orantılıdır.
Orantıyı kuralım;
5 musluk 20 saatte doldurursa,
x musluk 50 saatte doldurur.
Ters orantıda karşılıklı çarpımlar eşit olduğundan;
5.20 = x.50
100 = x.50
x = 100:50
x = 2 bulunur.
2 musluk havuzu 50 saatte doldurmakta imiş, öyle ise açık olan 5 musluktan 3 tanesinin kapatılması gerekmektedir. Cevap 3’tür.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
