Sevgili öğrenciler denklem kurma problemleri konu anlatımı yazımıza hoş geldiniz. Konu anlatımı yazımız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatli bir şekilde incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.
Denklem Kurma Problemleri Konu Anlatımı
Bu yazımızda verilen bir problemde ki bilgileri kullanarak denklemi nasıl oluşturacağımızı öğreneceğiz. Aşağıda verilen örnekleri denklem kurarak çözelim.
ÖRNEK: Ali her gün bir önceki gün okuduğu sayfa sayısının 2 katı kadar okuyup, bir kitabı 4 günde bitirmiştir. Kitap 600 sayfa olduğuna göre, Ali ilk gün kitabın kaç sayfasını okumuştur?
ÇÖZÜM: Verilen bilgiler yardımı ile denklemimizi oluşturalım.
Birinci gün=x sayfa okumuş olsun. Öyle ise;
İkinci gün=2x
Üçüncü gün=4x
Dördüncü gün=8x sayfa okumuştur.
Dört gün boyunca okuyarak 600 sayfalık kitabı bitirdiğine göre, bunların toplamı 600’e eşit olmalıdır. Yani denklemimiz;
x+2x+4x+8x=600 olur. Şimdi bu denklemi çözerek x’i bulalım.
15x=600
x=600:15
x=40 bulunur.
İlk gün kaç sayfa kitap okuduğu sorulmuş idi; ilk gün x sayfa okumuş olsun demiştik, öyle ise Ali birinci gün 40 sayfa kitap okumuştur.
ÖRNEK: Bir sınıftaki öğrenciler sınıfta bulunan sıralara ikişer ikişer oturduklarında 6 öğrenci ayakta kalmakta iken, üçer üçer oturduklarında ise 3 sıra boş kalmaktadır. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
ÇÖZÜM: Bu tarz problemlerde değişmeyen iki durum vardır. Öğrenciler sıralara nasıl otururlarsa otursunlar, öğrenci sayısı ve sınıftaki sıra sayısı değişmeyecektir. Dolayısı ile problemi bu bilgilerin üzerine kurmak gerekmektedir.
Sınıftaki sıra sayısı=s olsun. Öğrenci sayısını bulmak için sıra sayısı ile o sıralarda oturan kişi sayısı çarpılır, varsa ayakta kalanlar eklenir.
Öyle ise öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduklarında öğrenci sayısı 2s+6 olur.
Sıralara üçer üçer oturduklarında ise öğrenci sayısı 3.(s-3) veya 3s-9 olur.
Sınıftaki öğrenci sayısı değişmeyeceği için, bunların birbirine eşit olması gerekmektedir, yani;
2s+6=3s-9 dur. Bu denklemi çözerek s’yi yani sınıftaki sıra sayısını buluruz. Bu tarz denklemler çözülürken bilinenler bir tarafa bilinmeyenler diğer tarafa yollanırdı.
2s+6=3s-9
6+9=3s-2s
15=1s
s=15 bulunur. Sınıfta 15 sıra vardır.
Öğrenci sayısı=2s+6=2.15+6=30+6=36’dır.
NOT: Ayşe bir merdiveni ikişer ikişer çıktı, üçer üçer indi ve benzeri tarzdaki problemler yukarıdaki örnek gibi denkleme çevrilir.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
