Sevgili öğrenciler bu yazımızda kareköklü bir ifadenin eşiti olan farklı gösterimleri öğreneceğiz. Kareköklü sayıların başka biçimlerde ifade edilmesi konu anlatımı aşağıdaki sayfada yer almaktadır. Başarılar dileriz.[mathjax]
Kareköklü Sayıların Başka Biçimlerde İfade Edilmesi Konu Anlatımı
1) Kareköklü Bir Sayının $$a\sqrt b$$ Biçiminde Yazılması
Kareköklü bir ifade de kök içerisi tam kare ise kokten tamamen kurtulur. Eğer kök içerisi tam kare değil ise kökten tamamen kurtulması mümkün olmaz; ama bu durumda bir kısmının kökten kurtulması mümkün olabilir. Kendisi tam kare olmayan sayının çarpanları arasında tam kare olan var ise bu tam kare çarpan kökün dışına çıkabilir. Aşağıdaki örnekleri beraber inceleyelim.
ÖRNEK: Aşağıdaki kareköklü ifadeleri $$a\sqrt b$$ biçiminde yazalım.
a) $$\sqrt{50}=\sqrt{25.2}=5\sqrt2$$
Yukarıdaki örnekte 50 sayısı önce 25 ile 2’nin çarpımı olarak yazılmıştır. Daha sonra tam kare olan 25 sayısı karekökten dışarıya 5 olarak çıkmış, 2 ise karekökün içerisinde kalmıştır.
b) $$\sqrt{18}=\sqrt{9.2}=3\sqrt2$$
c) $$\sqrt{75}=\sqrt{25.3}=5\sqrt3$$
d) $$\sqrt{80}=\sqrt{16.5}=4\sqrt5$$
2) $$a\sqrt b$$ Biçimindeki Bir İfade De Katsayının Kök İçerisine Alınması
$$a\sqrt b$$ şeklindeki bir ifade de kat sayıyı kök içerisine aldığımızda sayı içeriye 2.kuvveti olarak girer. Aşağıdaki örneklerde bunu anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: Aşağıdaki kareköklü ifadelerde katsayıları kökün içerisine alınız.
a) $$3\sqrt3=\sqrt{9.3}=\sqrt{27}$$
Yukarıdaki örnekte katsayı olan 3 sayısı karekökün içerisine 3’ün karesi yani 9 olarak girmiştir. Daha sonra ise karekökün içerisinde bulunan diğer sayı ile çarpılarak ifadenin eşiti bulunmuştur.
b) $$6\sqrt3=\sqrt{36.3}=\sqrt{108}$$
c) $$10\sqrt2=\sqrt{100.2}=\sqrt{200}$$
d) $$12\sqrt2=\sqrt{144.2}=\sqrt{288}$$
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
