Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi Konu Anlatımı

0
37

Kareköklü sayılarda çarpma işlemi konu anlatımı aşağıda yer almaktadır. Dikkatlice incelemenizi önerir, başarılar dileriz.

Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi Konu Anlatımı

Kareköklü sayılar çarpılırken köklü ifadelerin önünde bulunan sayılar kendi aralarında çarpılarak bulunan sonuç kökün önüne, köklerin içerisinde bulunan sayılar da kendi aralarında çarpılarak bulunan sonuç kökün içerisine yazılır. Daha sonra eğer kökün içerisine yazılan sayı kökten çıkabiliyorsa çıkartılır.

Aşağıdaki çözümlü örnekleri inceleyerek kareköklü ifadelerde çarpma işlemini anlamaya çalışalım.

$$2\sqrt3\;.\;3\sqrt{5\;}\;=2.3\sqrt{3.5}\;=6\sqrt{15}$$

$$-4\sqrt2\;.\;\sqrt5\;=-4.1\sqrt{2.5}\;=-4\sqrt{10}$$
(Karekök 5 ifadesinde kökün önünde aslında 1 sayısı vardır.)

$$\sqrt3\;.\;\sqrt3\;=\;\sqrt{3.3}\;=\;\sqrt9\;=3$$

$$-\sqrt5\;.\;2\sqrt{10}\;=\;-1.2\sqrt{5.10}\;=-2\sqrt{50}\;=-2\sqrt{25.2}\;=-2.5\sqrt2\;=-10\sqrt2$$
(Eksi karekök 5 ifadesinde kökün önünde bulunan sayı -1’dir. Karekök 50 ifadesi 25 ile 2 sayısının çarpımı olduğundan, 25 sayısı karekökten dışarıya 5 olarak çıkar, 2 ise karekökten çıkamaz. Karekökten dışarıya çıkan sayılar ise karekökün önünde bulunan sayı ile çarpılır.)

$$2\sqrt3\;.\;\sqrt5\;.\;-7\sqrt2\;=\;2.1.-7\sqrt{3.5.2}\;=-14\sqrt{30}$$ (ikiden fazla sayıda kareköklü ifade çarpılırkende yöntem yine aynı şekilde uygulanır.)

NOT: Bir kareköklü ifadenin kendisiyle çarpımı karekök içerisindeki sayıya eşit olur.
$$\sqrt x\;.\;\sqrt x\;=\;x$$
$$\sqrt5\;.\;\sqrt5\;=\;\sqrt{5.5}\;=\sqrt{25}\;=5$$
$$\sqrt9\;.\;\sqrt9\;=\;\sqrt{9.9}\;=\sqrt{81}\;=9$$
$$\sqrt{12}\;.\;\sqrt{12}\;=\;\sqrt{12.12}\;=\sqrt{144}\;=12$$

Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız…

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here