Doğal Sayıların Faktöriyelleri

0
618

Doğal sayıların faktöriyelleri konusunu 10.sınıfta işlemekteyiz.

Doğal Sayıların Faktöriyelleri

n doğal sayı olmak üzere; 1 den n ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı n! biçiminde gösterilir ve n faktöriyel diye okunur.
n! = 1.2.3.4.5…..(n-2).(n-1).n

ÖRNEK: 1!, 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, 7!, 8! ifadelerinin değerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM:
1! = 1
2! = 2.1 = 2
3! = 3.2.1 = 6
4! = 4.3.2.1 = 24
5! = 5.4.3.2.1 = 120
6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040
8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320

NOT: 0! = 1 ‘e eşittir.

ÖRNEK: 5! sayısını başka şekillerde yazınız.
ÇÖZÜM: 5! = 5.4.3.2.1 dir. Bu ifade de 4.3.2.1 aslında 4! sayısına eşittir. Öyle ise;
5! = 5.4!
5! = 5.4.3!
5! = 5.4.3.2! şeklinde yazabiliriz.

ÖRNEK: 5!-4 işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: 5!-4
5!=5.4.3.2.1=120
5!-4=120-4=116

ÖRNEK: 2!.3! işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: 2!.3!
2!=2.1=2
3!=3.2.1=6
2!.3!=2.6=12

ÖRNEK: (3+4)! işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: İşlem önceliği parantez içerisinde olduğundan önce 3 ile 4 toplanır, sonra bulunan sonucun faktöriyeli hesaplanır.
(3+4)!=7!
7!=7.6.5.4.3.2.1=5040

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here