Sevgili öğrenciler cebirsel ifadelerde çarpma konusunu 8.sınıfta işlemekteyiz. Cebirsel ifadeleri ilk kez 6.sınıfta işledikten sonra 7.sınıfta cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapmaktayız. Cebirsel ifadelerde çarpma konu anlatımı aşağıda yer almaktadır. Başarılar dileriz.
Cebirsel İfadelerde Çarpma Konu Anlatımı
İçerisinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade, bir cebirsel ifade de toplama veya çıkarma işlemleri ile ayrılan her bir kısma terim, terimlerin önünde çarpım durumunda bulunan sayılara katsayı, cebirsel ifade de bilinmeyeni temsil etmek için kullanılan harf, şekil veya sembollere değişken, değişkeni olmayan terimlere sabit terim, değişkeni ve değişkenin kuvveti aynı olan terimlere benzer terim dendiğini hatırlayalım.
ÖRNEK: 3x-5y+2 cebirsel ifadesinin terim, katsayı, değişken ve sabit terimini belirleyelim.
ÇÖZÜM: 3x-5y+2 cebirsel ifadesinde;
Terimler: 3x, -5y ve 2 olmak üzere üç terimden oluşan bir cebirsel ifadedir.
Katsayılar: 3x teriminin katsayısı 3, -5y teriminin katsayısı -5, 2 teriminin katsayısı ise kendisi yani 2’dir.
Değişkenler: x ile y’dir.
Sabit Terim: Yanında değişkeni olmayan 2 bu cebirsel ifadenin sabit terimidir.
Benzer Terim: Bu cebirsel ifade de benzer terim yoktur.
NOT: Cebirsel ifadeler çarpılırken katsayılar kendi arasında, değişkenler kendi arasında çarpılır.
Aşağıdaki çarpma işlemlerini birlikte yapalım.
3.x=3x
5.7y=35y
-2.3z=-6z
2x.4x=2.4.x.x=8x² (x.x=x² olur.)
3x.5y.2y=30xy²
6x.x²=6x³
a.b.a.b.b=a²b³
Aşağıdaki çarpma işlemlerinde çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği kullanılarak çarpma işlemleri yapılır.
4.(x+1)=4.x+4.1=4x+4 (Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği yardımıyla önce 4 ile x’i çarpıp 4x bulduk, sonra 4 ile 1’i çarpıp 4 bularak yanına yazdık.)
2x.(3x+5)=2x.3x+2x.5=6x²+10x
-y.(4x-y)=-y.4x-y.-y=-4xy+y²
(3x-4).(x+1)=3x.(x+1)-4.(x+1)=3x.x+3x.1-4.x-4.1=3x²+3x-4x-4=3x²-x-4 bulunur. (3x ile -4x terimleri benzer terimler olduğundan 3x-4x=-1x=-x bulunur.)
(x+y).(2x+y)=x.(2x+y)+y.(2x+y)=x.2x+x.y+y.2x+y.y=2x²+xy+2xy+y²=2x²+3xy+y² (xy ile 2xy terimleri benzer terimler olduğundan topladık ve sonucu 3xy bulduk.)
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
