7.Sınıf rasyonel sayılar konu anlatımı sayfasına hoş geldiniz.
Okul hayatımızda önce sayma sayılarını sonra doğal sayıları daha sonra da tam sayıları öğrenmekteyiz. Tam sayıları öğrendikten sonra sıra da rasyonel sayılar vardır. Rasyonel sayılar konusunu 7.sınıfta öğreneceğiz. Sevgili öğrenciler bu konuyu ilk kez bu sene göreceğiz ancak geçmiş senelerde öğrendiğimiz kesirler ile rasyonel sayılar konusu çok fazla benzerlik göstermektedir. Bu anlamda kesirler konusunda iyi iseniz rasyonel sayılar konusunda hiç zorluk yaşamayacaksınız. Sayfamızı dikkatle incelemenizi tavsiye ederi hepinize başarılar dileriz.
7.Sınıf Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı
Sayı doğrusunda tam sayıların eşleştiği iki noktanın arasında sonsuz başka nokta bulunmaktadır. Bu noktalar daha önce öğrendiğimiz hiç bir sayıya benzememektedir. Tam sayıların karşılık geldiği noktalara ve tam sayıların karşılık gelmediği diğer bütün noktalara karşılık gelen sayılara rasyonel sayılar denir.[mathjax]
a herhangi bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere $$\frac ab$$ biçiminde yazılabilen sayılara Rasyonel Sayılar denir. Rasyonel sayılar “Q” sembolü ile gösterilir.
$$\frac35,\;\frac{-8}2,\;\frac05,\;-\frac{10}7,\;+\frac12$$ sayıları birer rasyonel sayıdır.
NOT: Her sayma sayısı, her doğal sayı ve her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. Çünkü bu sayıların hepsinin altına gizli bir 1 yazarsak hem değerleri değişmez hem de rasyonel sayı olarak ifade etmiş oluruz. Yani rasyonel sayılar şimdiye kadar öğrenmiş olduğumuz en büyük (en çok üyesi olan) sayı kümesidir.
$$2=\frac21,\;-5=\frac{-5}1,\;0=\frac01$$
Sıfırdan büyük rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılara ise negatif rasyonel sayılar denir. o (sıfır) pozitif ya da negatif olmayan bir rasyonel sayıdır. Pozitif rasyonel sayılar, negatif rasyonel sayılar ve 0’ın bir araya gelmesi ile rasyonel sayılar kümesi oluşur.
$$\frac12,\;\frac{+4}3,\;+\frac57$$ gibi sayılar pozitif rasyonel sayılardır. $$\frac{-5}5,\;-\frac78,\;\frac4{-2}$$ gibi sayılar negatif rasyonel sayılardır.
NOT: Negatif rasyonel sayılarda eksi işareti payın önünde de bulunabilir, kesir çizgisinin önünde de bulunabilir, paydanın önünde de bulunabilir. Hepsi aynı anlama gelir.
$$\frac{-2}3\;=\;-\frac23\;=\;\frac2{-3}$$
NOT: Rasyonel sayıların paydası hiç bir zaman 0 (sıfır) olamaz. Eğer sıfır olursa bu durumda ifade tanımsız olur. $$\frac30,\;\frac{-7}0,\;\frac00$$ ifadelerinin paydaları sıfır olduğundan bu ifadeler tanımsızdır, rasyonel sayı değildir.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
