Sevgili öğrenciler rasyonel sayılarla bölme işlemi konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı yazımız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatle incelemenizi önerir başarılar dileriz.[mathjax]
Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi Konu Anlatımı
Sevgili çocuklar konunun tam anlamıyla anlaşılabilmesi için rasyonel sayılarda çarpmayı iyi öğrenmiş olmanız gerekir. Çünkü rasyonel sayılarda bölme işlemi çarpma işlemine çevrilerek yapılır. Bu nedenle eğer rasyonel sayılarda çarpma işlemini tam olarak anlamamışsanız öncelikle o konuya geri dönüp tekrar etmenizi öneririz.
Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken ilk rasyonel sayı (bölünen) aynen yazılır, ikinci rasyonel sayı (bölen) ters çevrilerek çarpılır. Buradaki ters çevrilme rasyonel sayının payı ile paydasının yer değiştirmesi demektir. Bölme işlemini çarpma işlemine kuralına uygun bir şekilde çevirdikten sonra yapılacak işlemler çarpma işleminde yapılanların tamamen aynısıdır. Yine bölünen rasyonel sayılar aynı işaretli ise işlemin sonucu pozitif, bölünen rasyonel sayılar farklı işaretli ise işlemin sonucu negatif çıkar.
Aşağıdaki örnekler üzerinde bölme işlemini daha iyi anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: $$\frac23\div\frac54$$ işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:
Önce bölme işlemini çarpma işlemine çevirmeliyiz. Bunun için ilk rasyonel sayımızı aynen yazıp, ikinci rasyonel sayımızı ters çevirmeliyiz. Yani;
$$\frac23\div\frac54=\frac23.\frac45=\frac8{15}$$ bulunur.
ÖRNEK: $$\left(-\frac47\right)\div2\frac13$$ işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:
Bu bölme işleminde sayılar farklı işaretli olduğundan işlemin sonucu negatif olacaktır. Bölen sayımızı ters çevirebilmek için önce bileşik hale çevirmemiz gerekir. $$2\frac13=\frac73$$ olur.Öyleyse;
$$\left(-\frac47\right)\div2\frac13=\left(-\frac47\right)\div\frac73=\left(-\frac47\right).\frac37=-\frac{12}{49}$$ olacaktır.
ÖRNEK: $$\left(-\frac17\right)\div\left(-8\right)$$ işleminin sonucunu bulalım.
ÇÖZÜM:
İlk rasyonel sayımızı aynen yazıp ikinci rasyonel sayımızı ters çevirip çarpalım.
$$\left(-\frac17\right)\div\left(-8\right)=\left(-\frac17\right).\left(-\frac18\right)=\frac1{56}$$ Sayılarımız aynı işaretli olduklarından işlemin sonucu pozitif olmuştur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
