Pisagor Bağıntısı Konu Anlatımı

Sevgili öğrenciler pisagor bağıntısı konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Pisagor bağıntısı matematiğin en bilinen, en ünlü bağıntılarından biridir. Pisagor tarafından bulunmuş ve bu bağıntıya pisagor kendi ismini vermiştir. Bu bağıntıyı aslında ilk pisagor’un bulmadığı yönünde de gerçekliği ispatlanmamış olan söylentiler vardır.

Bu bağıntı ile öğrencilik hayatımız boyunca karşılaşacağımızı söyleyebilirim. LGS, TYT, KPSS gibi ismini duyup duymadığımız bir çok sınavda bu konudan soru çıkmaktadır. Konuyu dikkatlice incelemenizi tavsiye eder, hepinize başarılar dileriz.

Pisagor Bağıntısı Konu Anlatımı

» Bir dik üçgende 90 derecelik açının karşısında bulunan kenara Hipotenüs denir.hipotenus» Dik üçgenlerde her zaman en uzun kenar hipotenüstür.

pisagor» Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya Pisagor Bağıntısı denir.

NOT: Pisagor Bağıntısını kullanabilmemiz için üçgenin dik üçgen olması gereklidir. Dik üçgenlerde herhangi 2 kenar uzunluğu verilirse pisagor bağıntısı yardımıyla 3.kenarın uzunluğunu bulabiliriz.

ÖRNEK: Aşağıdaki örnekte x’i bulalım.
pisagorornek1
ÇÖZÜM: x, 90 derecenin karşısında olduğu için hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak;
x² = 4² + 6²
x² = 16 + 36
x² = 52
√x² = √52
x = 2√13 cm olur.

ÖRNEK: Aşağıdaki örnekte x’i bulalım.
pisagorornek3
ÇÖZÜM: Bu örnekte hipotenüs uzunluğu verilmiştir, 6 cm lik uzunluk hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak;
6² = x² + 4²

36 = x² + 16

x² = 36-16

x² = 20

√x² = √20
                                                                                                                     x = √4.5                                                                                                                       x = 2√5 cm olur.

ÖRNEK: Aşağıdaki örnekte verilmeyen x uzunluğunu bulalım.
Pisagor Bağıntısı
ÇÖZÜM: Bu tarz sorularda çizim yapmak gerekmektedir. Çizim yaparak x uzunluğu kenarlarından herhangi biri olan bir dik üçgen elde etmeliyiz.
» Çizim yaptığımızda aşağıdaki gibi hipotenüs uzunluğu x, dik kenarları 5 ve 12 olan bir dik üçgen elde ederiz.

Pisagor Bağıntısı» Bu dik üçgende pisagor bağıntısını kurduğumuzda;
x² = 5² + 12²
                                                                                                              x² = 25 + 144
x² = 169
x = 13 cm bulunur.

NOT: Bazı Özel Dik Üçgenler
Aşağıda kenar uzunlukları verilen dik üçgenler pisagor bağıntısında en sık rastlenılan dik üçgenlerdir. Burada en uzun kenarın hipotenüs olması gerektiği unutulmamalıdır.
Kenar uzunlukları;
3-4-5
ve katları,

5-12-13 ve katları,
8-15-17 ve katları,
7-24-25 ve katları olan dik üçgenler özel dik üçgenlerdir.

Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here