Değerli 8.sınıf öğrencileri ondalık gösterimlerin kareköklerinin bulunması konusu LGS kapsamında da olan konulardan biridir. Yani LGS’de çıkan sorular doğrudan veya dolaylı olarak bu konu ile ilgili olabilmektedir. Bu sebeple bu konuyu dikkatle inceleyip, öğrenmeye çalışmanızı ve aşağıda yer alan çözümlü örnekleri inceleyerek pekiştirmenizi tavsiye ederim. Ondalık ifadelerin karekökü konu anlatımı aşağıda yer almaktadır. Başarılar dileriz.[mathjax]
Ondalık İfadelerin Karekökü Konu Anlatımı
Bildiğiniz üzere ondalık ifadeler virgül kullanılarak yazılan sayılardır. Bu sayıların kareköklerini hesaplayabilmek için önce ondalık sayıların rasyonel halini yazarız, daha sonra bu rasyonel ifadeyi karekökten çıkarırız. Bu işlemleri yaparken kareköklü ifadelerde bölmeden yararlanacağız. Dolayısıyla eğer kareköklü ifadelerde bölme işleminin nasıl yapıldığını hatırlamıyorsanız, öncelikle o konuyu gözden geçirmenizi tavsiye ederiz. Aşağıdaki çözümlü örnekler üzerinde konuyu anlatacağız, dikkatle inceleyiniz.
ÖRNEK: $$\sqrt{0,16}$$ ifadesinin eşitini bulalım.
ÇÖZÜM: Önce 0,16 sayısı yerine, bu sayının rasyonel halini yazalım.
$$\sqrt{0,16}$$=$$\sqrt{\frac{16}{100}}$$ Kareköklü ifadelerde bölme işleminde karekök paya ve paydaya dağıtılabilirdi. Dolayısıyla;
$$\sqrt{0,16}$$=$$\sqrt{\frac{16}{100}}$$=$$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{100}}$$=$$\frac4{10}=0,4$$ bulunur. Yani;
$$\sqrt{0,16}=0,4$$ tür.
ÖRNEK: $$-\sqrt{1,96}$$ ifadesinin eşitini bulalım.
ÇÖZÜM: Önce 1,96 sayısı yerine rasyonel karşılığını yazalım.
$$-\sqrt{1,96}=-\sqrt{\frac{196}{100}}$$ Şimdi de karekökü paya ve paydaya dağıtarak sayıları karekökten kurtaralım. $$-\sqrt{1,96}=-\sqrt{\frac{196}{100}}=-\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{100}}=-\frac{14}{10}=-1,4$$ bulunur.
ÖRNEK: $$\sqrt{0,0049}$$ ifadesinin eşitini bulalım.
ÇÖZÜM: Önce 0,0049 sayısını rasyonel olarak yazalım.
$$\sqrt{0,0049}=\sqrt{\frac{49}{10000}}$$ Şimdi de karekökü paya ve paydaya dağıtarak sayının karekökünün kaça eşit olduğunu bulalım.
$$\sqrt{0,0049}=\sqrt{\frac{49}{10000}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{10000}}=\frac7{100}=0,07$$ buluruz.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
