Sayıların ondalık gösterimlerini çözümleme konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Bu sayfada 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak ondalık gösterimlerin nasıl çözümleneceğini anlatmaktayız. Konu anlatımımız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatle incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
Sayıların Ondalık Gösterimlerini Çözümleme Konu Anlatımı
Doğal sayıların çözümlenmesini alt sınıflarda öğrenmiştik. Bir sayının çözümlenmiş halini bulurken herhangi bir basamaktaki rakam ile o basamağın basamak değerini çarpardık. Örneğin 317 sayısının çözümlenmiş hali 317 = (3×100) + (1×10) + (7×1) şeklinde olmaktaydı. Benzer şekilde ondalık gösterimlerde de (virgüllü sayılarda) çözümleme işlemi bu örnekte olduğu gibidir, farklı olarak virgülden sonrası (kesir kısmı) 10 sayısının negatif kuvvetleri ile gösterilecektir. Örnek üzerinde anlamaya çalışalım.
ÖRNEK: 45,628 sayısını çözümleyelim.
ÇÖZÜM: Ondalık sayımızın çözümlenmiş halini bulmak için basamaklarda bulunan rakamlar ile o basamağın değerini belirten ifadeleri çarpalım.
45,628=4 x onlar basamağı + 5 x birler basamağı + 6 x onda birler basamağı + 2 x yüzde birler basamağı + 8 x binde birler basamağı
Şimdi de yukarıda bulunan onlar basamağı yerine $$10^1$$, birler basamağı yerine $$10^0$$, onda birler basamağı yerine $$\frac1{10}$$ veya bunun eşiti olan $$10^{-1}$$, yüzde birler basamağı yerine $$\frac1{100}$$ veya bunun eşiti olan $$10^{-2}$$, binde birler basamağı yerine de $$\frac1{1000}$$ veya bunun eşiti olan $$10^{-3}$$ yazmamız gerekir.
45,628=4x$$10^1$$+5x$$10^0$$+6x$$\frac1{10}$$+2x$$\frac1{100}$$+8x$$\frac1{1000}$$ yada 45,628 ondalık sayısı 10’un tam sayı kuvvetleri kullanılarak
45,628=4x$$10^1$$+5x$$10^0$$+6x$$10^{-1}$$+2x$$10^{-2}$$+8x$$10^{-3}$$ şeklinde çözümlenir.
Aşağıda 10’un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümlenmiş halleri verilen sayıları inceleyiniz.
124,36=1x$$10^2$$+2x$$10^1$$+4x$$10^0$$+3x$$10^{-1}$$+6x$$10^{-2}$$
300,05=3x$$10^2$$+0x$$10^1$$+0x$$10^0$$+0x$$10^{-1}$$+5x$$10^{-2}$$=3x$$10^2$$+5x$$10^{-2}$$
ÖRNEK: Aşağıda çözümlenmiş halleri verilen ondalık gösterimleri bulalım.
ÇÖZÜM: Bu örnekte de 10 sayısının tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümlenmiş halleri verilmiş olan sayıların başlangıçtaki hallerini yazacağız.
2x$$10^0$$+7x$$10^{-1}$$=2,7
9x$$10^3$$+8x$$10^{-3}$$=9000,008
5x$$10^2$$+1x$$10^{-1}$$+3x$$10^{-3}$$=500,103
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
