7.Sınıf Yüzde Problemleri Konu Anlatımı

Sevgili öğrenciler, yüzde problemleri konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfamız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatli bir şekilde incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.

Yüzde Problemleri Konu Anlatımı

Bu yazımızda 7.sınıfta işlediğimiz yüzdeler konusunda karşımıza çıkan problem türlerinin nasıl çözüldüğünü anlatacağız. Her bir problem türünü, tek tek aşağıdaki örnekler üzerinde anlamaya çalışalım.

NOT: %… kar ile, %… zarar ile ne kadara satılır şeklindeki sorularda; verilen sayının istenen yüzdesine karşılık gelen miktarı bulunur. Kar diyorsa bu miktar verilen sayıya eklenir, zarar diyorsa miktar verilen sayıdan çıkarılır.

ÖRNEK: 350 liraya alınan bir mal %40 kar ile kaç liraya satılır?
ÇÖZÜM: Önce 350 sayısının %40’ına karşılık gelen miktarı bulmalıyız. Daha sonra kar dediği için bu miktarı 350 sayısı ile toplamalıyız.
$$350.\frac{40}{100}=\frac{350}1.\frac{40}{100}=\frac{14000}{100}=140$$ olur.
Öyle ise cevap; 350 + 140 = 490 bulunur.

NOT: %… kar ile, %… zarar ile şu kadara satılan malın başlangıçtaki fiyatını bulma sorularında; satış miktarının başlangıçtaki fiyatın yüzde olarak kaçına denk geldiği üzerinden düşünülerek sorular çözülür.

ÖRNEK: %15 zararla 340 liraya satılan bir bisikletin başlangıçtaki fiyatı kaç liradır?
ÇÖZÜM: 
Bir mal alındığı fiyata yani %100’üne satılırsa, bu satıştan kar ya da zarar edilmez.
Yukarıdaki örnekte bisiklet %15 zararına satılmış.
Öyle ise bisiklet alış fiyatının (%100 – %15 = %85) %85’ine satılmıştır.

Yani bisikletin fiyatının %85’i 340 liraya eşittir. İşte bu bilgiden yola çıkarak bisikletin başlangıçtaki fiyatını bulacağız. 
Bisikletin başlangıçtaki fiyatına x dersek;
$$x.\frac{85}{100}=340$$ denklemini elde ederiz. Bu denklemi çözüp x’i bulmalıyız.
Denklemin çözümü;
x.85 = 340.100
x.85 = 34000
x = 34000:85
x = 400 bulunur.
Bisikletin başlangıçtaki fiyatı 400 liradır.

ÖRNEK: %20 karla 240 liraya satılan bir ürün, %10 zararla kaç liraya satılırdı?
ÇÖZÜM: Önce bu ürünün başlangıçtaki fiyatını bulmalıyız. Ürün %20 karla satılmış ise başlangıçtaki fiyatının (%100 + %20) %120’sine satılmıştır. Ürünün fiyatının %120’si 240’a eşittir. Bu bilgiden yola çıkarak ürünün fiyatını bulalım.
$$x.\frac{120}{100}=240$$ yandaki denklemi çözersek x’i 200 buluruz. Yani ürünün başlangıçtaki fiyatı 200 liradır. 
Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. Soru ürünün %10 zarar ile kaç liraya satılacağını sormakta idi; 200’ün %10’unu hesaplayıp, bulduğumuz sayıyı 200’den çıkarmalıyız. (Ya da 200’ün %90’ını hesapladığımızda da direk cevaba ulaşırız.)
200’ün %10’u 20’ye eşittir.
Öyle ise ürünün %10 zarar edecek şekilde satış fiyatı 200 – 20 = 180 liradır.

Başlangıç Fiyatı Bilinmeyen Yüzde Soruları

NOT: Bir ürünün başlangıçtaki fiyatını vermeden önce %… zam sonra %… indirim yapılıyor, sonuçta kar zarar durumu ne olur biçimindeki sorularda; ürünün başlangıçtaki fiyatını 100 lira olarak belirlemeliyiz. Bu 100 lira üzerinden istediği zammı ve indirimi yaparak cevaba ulaşırız.

ÖRNEK: Bir kırtasiyeci bir oyun konsolunun fiyatına önce %20 zam yapıyor. Oyun konsolunun satışlarında azalma olduğunu fark eden satıcı, zamlı fiyat üzerinden %10 indirim yapıyor. Sonuç olarak bu oyun konsolundaki kar zarar durumu ne olur?
ÇÖZÜM: Konsolun başlangıçtaki fiyatı 100 lira olsun.
%20 zam yaparsa fiyat 120 lira olur.
120 lira üzerinden %10 indirim yaparsa (120’nin %10’u 12’dir) yeni fiyat;
120 – 12 = 108 lira olur.

Sonuç olarak 100 lira olarak belirlediğimiz fiyat zamlar ve indirimler sonucunda 108 lira olmuştur.
100 liraya alıp 108 liraya satmak %8 kar demektir. Cevap %8 kar olmalıdır.

Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.