7.Sınıf Yüzde Problemleri Konu Anlatımı

Sevgili öğrenciler, yüzde problemleri konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı sayfamız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatli bir şekilde incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.[mathjax]

Yüzde Problemleri Konu Anlatımı

Bu yazımızda 7.sınıfta işlediğimiz yüzdeler konusunda karşımıza çıkan problem türlerinin nasıl çözüldüğünü anlatacağız. Her bir problem türünü, tek tek aşağıdaki örnekler üzerinde anlamaya çalışalım.

NOT: %… kar ile, %… zarar ile ne kadara satılır şeklindeki sorularda; verilen sayının istenen yüzdesine karşılık gelen miktarı bulunur. Kar diyorsa bu miktar verilen sayıya eklenir, zarar diyorsa miktar verilen sayıdan çıkarılır.

ÖRNEK: 350 liraya alınan bir mal %40 kar ile kaç liraya satılır?
ÇÖZÜM: Önce 350 sayısının %40’ına karşılık gelen miktarı bulmalıyız. Daha sonra kar dediği için bu miktarı 350 sayısı ile toplamalıyız.
$$350.\frac{40}{100}=\frac{350}1.\frac{40}{100}=\frac{14000}{100}=140$$ olur.
Öyle ise cevap; 350 + 140 = 490 bulunur.

NOT: %… kar ile, %… zarar ile şu kadara satılan malın başlangıçtaki fiyatını bulma sorularında; satış miktarının başlangıçtaki fiyatın yüzde olarak kaçına denk geldiği üzerinden düşünülerek sorular çözülür.

ÖRNEK: %15 zararla 340 liraya satılan bir bisikletin başlangıçtaki fiyatı kaç liradır?
ÇÖZÜM: 
Bir mal alındığı fiyata yani %100’üne satılırsa, bu satıştan kar ya da zarar edilmez.
Yukarıdaki örnekte bisiklet %15 zararına satılmış.
Öyle ise bisiklet alış fiyatının (%100 – %15 = %85) %85’ine satılmıştır.

Yani bisikletin fiyatının %85’i 340 liraya eşittir. İşte bu bilgiden yola çıkarak bisikletin başlangıçtaki fiyatını bulacağız. 
Bisikletin başlangıçtaki fiyatına x dersek;
$$x.\frac{85}{100}=340$$ denklemini elde ederiz. Bu denklemi çözüp x’i bulmalıyız.
Denklemin çözümü;
x.85 = 340.100
x.85 = 34000
x = 34000:85
x = 400 bulunur.
Bisikletin başlangıçtaki fiyatı 400 liradır.

ÖRNEK: %20 karla 240 liraya satılan bir ürün, %10 zararla kaç liraya satılırdı?
ÇÖZÜM: Önce bu ürünün başlangıçtaki fiyatını bulmalıyız. Ürün %20 karla satılmış ise başlangıçtaki fiyatının (%100 + %20) %120’sine satılmıştır. Ürünün fiyatının %120’si 240’a eşittir. Bu bilgiden yola çıkarak ürünün fiyatını bulalım.
$$x.\frac{120}{100}=240$$ yandaki denklemi çözersek x’i 200 buluruz. Yani ürünün başlangıçtaki fiyatı 200 liradır. 
Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. Soru ürünün %10 zarar ile kaç liraya satılacağını sormakta idi; 200’ün %10’unu hesaplayıp, bulduğumuz sayıyı 200’den çıkarmalıyız. (Ya da 200’ün %90’ını hesapladığımızda da direk cevaba ulaşırız.)
200’ün %10’u 20’ye eşittir.
Öyle ise ürünün %10 zarar edecek şekilde satış fiyatı 200 – 20 = 180 liradır.

Başlangıç Fiyatı Bilinmeyen Yüzde Soruları

NOT: Bir ürünün başlangıçtaki fiyatını vermeden önce %… zam sonra %… indirim yapılıyor, sonuçta kar zarar durumu ne olur biçimindeki sorularda; ürünün başlangıçtaki fiyatını 100 lira olarak belirlemeliyiz. Bu 100 lira üzerinden istediği zammı ve indirimi yaparak cevaba ulaşırız.

ÖRNEK: Bir kırtasiyeci bir oyun konsolunun fiyatına önce %20 zam yapıyor. Oyun konsolunun satışlarında azalma olduğunu fark eden satıcı, zamlı fiyat üzerinden %10 indirim yapıyor. Sonuç olarak bu oyun konsolundaki kar zarar durumu ne olur?
ÇÖZÜM: Konsolun başlangıçtaki fiyatı 100 lira olsun.
%20 zam yaparsa fiyat 120 lira olur.
120 lira üzerinden %10 indirim yaparsa (120’nin %10’u 12’dir) yeni fiyat;
120 – 12 = 108 lira olur.

Sonuç olarak 100 lira olarak belirlediğimiz fiyat zamlar ve indirimler sonucunda 108 lira olmuştur.
100 liraya alıp 108 liraya satmak %8 kar demektir. Cevap %8 kar olmalıdır.

Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.