Sevgili öğrenciler bir bilinmeyenli denklemlerin çözümü konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Denklemler konusu ortaokul, lise ve üniversite dönemleri için oldukça önemli bir konudur ve 7.sınıfta öğrenilmektedir. Konu anlatımı aşağıda yer almaktadır. Başarılar dileriz.[mathjax]
Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü Konu Anlatımı
- Denklemi çözmek demek denklemde bulunan bilinmeyenin sayısal değerini bulmak demektir.
- Bilinmeyenin sayısal değeri bulunurken bilinmeyen eşitliğin herhangi bir tarafında yalnız başına bırakılır.
- Bilinmeyen yalnız başına bırakılırken eşitliğin korunumu ilkesine uygun hareket edilir.
- Bilinmeyenin yanında bulunan diğer terimlerden işlem önceliğinin tersi yönünde sırasıyla kurtulmamız gerekir.
Bir denklemi çözerken yukarıdaki maddelere uygun hareket etmemiz gerekir. Şimdi aşağıda bazı denklemlerin adım adım nasıl çözüldüğünü anlatalım.
ÖRNEK: x + 20 = 45 denklemini çözelim.
ÇÖZÜM: Bu denklemi çözmek demek x’e karşılık gelen sayıyı bulmak demektir. x eşitliğin sağ tarafında bulunmaktadır. x’i eşitliğin sağ tarafında yalnız başına bırakmamız için yanındaki +20 teriminden kurtulmamız gerekmektedir. +20’den kurtulmak için 20 çıkarmamız gerekir; ama burada dikkat etmemiz gereken eşitliğin bozulmaması için her iki taraftan da 20 çıkarmamız gerektiğidir.
x + 20 = 45
x + 20 – 20 = 45 – 20
x = 25
ÖRNEK: 3y – 4 = 11 denkleminin çözümünü yapalım.
ÇÖZÜM: Bu denklemi çözerken işlem önceliğinin tersi yönünde hareket edip y bilinmeyeninin yanındaki diğer terimlerden kurtulmalıyız. İlk kurtulmamız gereken -4 terimidir. -4’ten kurtulmak için eşitliğin her iki tarafına da 4 eklememiz gerekir.
3y – 4 = 11
3y – 4 + 4 = 11 + 4
3y = 15 bulunur. Şimdi de y’nin önündeki 3 sayısından kurtulmamız gerekir. y ile 3 çarpıldığı için, 3’ten kurtulmak için her iki tarafı da 3’e bölmeliyiz.
$$\frac{3y}3=\frac{15}3$$
y=5 bulunur.
NOT: Denklemler çözülürken kullanabileceğimiz yöntemlerden biri de terimleri eşitliğin bir tarafından diğer tarafına yollamaktır. Yalnız bir terim eşitliğin bir tarafından diğer tarafına geçirildiğinde ters işlem olarak geçer.
ÖRNEK: 2x + 7 = x – 6 denkleminin çözümünü yapalım.
ÇÖZÜM: Bu denklemi diğer yoldan çözelim.
Bu tarz denklemlerde (eşitliğin her iki tarafında da bilinmeyen bulunan denklemler) bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafında, bilinenleri de eşitliğin diğer tarafında yan yana getirmemiz gerekir. Bilinmeyenleri bir araya getirirken katsayısı küçük olanı katsayısı büyük olanın yanına yollamak işlerimizi kolaylaştırır.
Öyleyse x terimini eşitliğin sol tarafına, +7 terimini de eşitliğin sağ tarafına geçirmemiz gerekir. Bu terimleri eşitliğin bir tarafından diğer tarafına geçirirken ters işlem olarak geçirmeliyiz. Yani bir tarafta toplanıyorduysa diğer tarafa geçirildiğinde çıkarılır, bir tarafta çarpılıyorduysa diğer tarafa geçirildiğinde bölünür. Öyleyse anlattığımız şekilde denklemin çözümünü gerçekleştirelim:
2x + 7 = x – 6
2x – x = -6 – 7
x = -13 bulunur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
