Doğal sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucunu tahmin etme konu anlatımı sayfasına hoş geldiniz. Bu yazımızda toplama ve çıkarmanın sonucunu nasıl tahmin edebileceğimizi sizlere anlatacağız. Sayfayı dikkatle incelemenizi önerir hepinize başarılar dileriz.
Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme Konu Anlatımı
Doğal sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerinde sonucu tahmin etmek demek, işlem yapmadan toplamanın veya çıkarmanın sonucunun kaç olabileceğini bulmak demektir. Sonuç olarak bulunan sayı gerçek sonuca yakın bir sayı olacaktır. Bazı durumlarda bulunan sonuç gerçek sonuca eşitte olabilir; ama çoğunlukla bulduğumuz sonuç gerçek sonuca yaklaşık bir değer olur.
Günlük hayatta toplama veya çıkarmanın sonucunu tahmin ederek, işlemin sonucunun kaç gibi bir sayı olacağı hakkında önceden fikir sahibi olabiliriz. Gerçek işlem sonucunu bulduğumuzda bu sonucu tahminimiz ile karşılaştırıp, aralarında farklılık varsa işlemlerimizi tekrar gözden geçirerek bir daha yaparız. Böylece hata payı ortadan kalkmış olur.
Toplama veya çıkarma işleminin sonucunu tahmin ederken sayıları yuvarlarız. Bu sebeple önce yuvarlama konusunu işlememiz gerekmektedir.
Yuvarlama
Bir doğal sayıyı onlar, yüzler, binler, onbinler ve varsa daha büyük basamakları, o basamaklarına göre yuvarlayabiliriz. Onlar basamağına göre yuvarlama sayının hangi onluğa daha yakın olduğuna, yüzler basamağına göre yuvarlama sayının hangi yüzlüğe daha yakın olduğuna, binler basamağına göre yuvarlama sayının hangi binliğe daha yakın olduğuna, onbinler basamağına göre yuvarlama da sayının hangi onbine daha yakın olduğuna karar vermektir.
KURAL: Yuvarlamamız istenen basamağın sağındaki ilk rakama bakmalıyız. Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse, yuvarlamamız istenen basamağa 1 eklemeliyiz. Eğer 5’ten küçükse yuvarlamamız istenen basamağı değiştirmemeliyiz. Yuvarlamamız istenen basamağı ister 1 artıralım, ister değiştirmeyelim, her iki durumda da bu basamağın sağındaki tüm rakamların yerine sıfır rakamını yazmalıyız.
ÖRNEK: 25369 sayısını onlar basamağına göre yuvarlayınız.
ÇÖZÜM:
Sayımızın onlar basamağında 6 rakamı bulunmaktadır. Bu rakamın sağındaki sayıya bakmalıyız. Bu sayı 9’dur. 9 sayısı 5 veya 5’ten büyük olduğundan 6 sayısına 1 eklememiz gerekiyor. Daha sonra ise onlar basamağının sağındaki sayıların yerine sıfır yazmalıyız.
Yuvarlama yaparken kullanabileceğimiz bir diğer yöntemde şöyledir: Yuvarlamamız istenen basamağı sağındaki bütün sayılar ile birlikte daire içine alalım. Daha sonra o sayının en büyük basamağına göre kime daha yakın olduğuna karar verelim.
ÖRNEK: 25369 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayınız.
ÇÖZÜM:
Sayımızın yüzler basamağında 3 rakamı var. Bu rakamı sağındakilerle beraber daire içine aldığımızda karşımıza 369 sayısı çıkar. En yakın yüzlüğe yuvarlayacağımız için 369 sayısının 300’e mi yoksa 400’e mi daha yakın olduğuna karar veririz. 369 sayısı 400’e daha yakındır. Dolayısıyla 25369 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış hali 25400’dür.
Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme
Yuvarlama işlemini öğrendiysek artık toplama ve çıkarmanın sonucunu tahmin edebiliriz. Örnek üzerinde inceleyelim.
ÖRNEK: 2345 + 3760 işleminin sonucunu sayıları en yakın binliğe yuvarlayarak tahmin edin.
ÇÖZÜM: Bu sorunun cevabını bulmak için; verilen sayıları en yakın binliğe yuvarlamalı ve daha sonrada bulduğumuz sonuçları toplamalıyız.
2345 sayısını en yakın binliğe yuvarlarsak 2000 bulıuruz.
3760 sayısını en yakın binliğe yuvarlarsak 4000 buluruz.
Sonuç olarak 2000 ile 4000 sayılarını toplamalıyız.
2000 + 4000 = 6000
Bu işlemin tahmini sonucu 6000’dir.
ÖRNEK: 5756 – 3245 işleminin sonucunu sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak bulduğumuzda gerçek sonuç ile tahmini sonuç arasındaki fark kaç olur?
ÇÖZÜM: 5756 – 3245 işleminin gerçek sonucu için 5756 sayısından 3245 sayısını çıkaralım.
5756 – 3245 = 2511 bulunur. Bu bizim gerçek sonucumuzdur.
Şimdide sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmini sonucu bulalım.
5756 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 5800 sayısı bulunur.
3245 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 3200 sayısı bulunur.
Öyleyse; 5800 – 3200 = 2600 bulunur. Bu sayı bizim tahmini sonucumuzdur.
Gerçek sonuç = 2511
Tahmini sonuç = 2600
Gerçek sonuç ile tahmini sonuç arasındaki fark 2600 – 2511 = 89’dur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
