Pisagor Bağıntısı Konu Anlatımı

0
9672

Pisagor bağıntısı konu anlatımı, Pisagor bağıntısı matematiğin en bilinen bağıntılarından biridir. Pisagor tarafından bulunmuş ve bu bağıntıya pisagor kendi ismini vermiştir. Bu bağıntıyı aslında ilk pisagor’un bulmadığı yönünde de gerçekliği ispatlanmamış olan söylentiler vardır. Başarılar dileriz.

Pisagor Bağıntısı Konu Anlatımı

» Bir dik üçgende 90 derecelik açının karşısında bulunan kenara Hipotenüs denir.

hipotenus» Dik üçgenlerde her zaman en uzun kenar hipotenüstür.

pisagor» Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya Pisagor Bağıntısı denir.

NOT: Pisagor Bağıntısını kullanabilmemiz için üçgenin dik üçgen olması gereklidir. Dik üçgenlerde herhangi 2 kenar uzunluğu verilirse pisagor bağıntısı yardımıyla 3.kenarın uzunluğunu bulabiliriz.

pisagorornek1ÖRNEK: Yandaki örnekte x’i bulalım.
ÇÖZÜM: x, 90 derecenin karşısında olduğu için hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak; x² = 4² + 6²
                                             x² = 16 + 36                                                    x² = 52                                                          √x² = √52                                                     x = 2√13 cm olur.

 

pisagorornek3ÖRNEK: Aşağıdaki örnekte x’i bulalım.
ÇÖZÜM: Bu örnekte hipotenüs uzunluğu verilmiştir, 6 cm lik uzunluk hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak; 6² = x² + 4²                                                          36 = x² + 16                                                          x² = 36-16                                                            x² = 20                                                               √x² = √20                                                                                                                       x = √4.5                                                                                                                       x = 2√5 cm

pisagorornek2ÖRNEK: Yandaki örnekte verilmeyen x uzunluğunu bulalım.
ÇÖZÜM: Bu tarz sorularda çizim yapmak gerekmektedir. Çizim yaparak x uzunluğu kenarlarından herhangi biri olan bir dik üçgen elde etmeliyiz.
» Çizim yaptığımızda aşağıdaki gibi hipotenüs uzunluğu x, dik kenarları 5 ve 12 olan bir dik üçgen elde ederiz.

pisagorcozum» Bu dik üçgende pisagor bağıntısını kurduğumuzda; x² = 5² + 12²                                                                                                               x² = 25 + 144
                                                                             x² = 169
                                                                              x = 13 cm bulunur.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here