Sevgili öğrenciler öteleme konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Öteleme 5.sınıfta tanıştığımız daha sonra 6., 7. ve 8. sınıflarda da üzerine yeni bilgiler kattığımız bir konudur. Konu anlatımını dikkatle incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.
Öteleme Konu Anlatımı
» Öteleme bir kaydırma (iteleme) hareketidir. Bir şeklin ya da noktanın koordinat ekseninde yatay da (x eksenine göre) sağa-sola ya da dikeyde (y eksenine göre) aşağı-yukarı hareket ettirilmesidir. Bu hareket ettirmede şeklin büyüklüğü, biçimi, yönü(duruşu) değişmez. Sadece yeri (konumu) değişir. Satranç taşlarından kalenin hareketi tam bir öteleme hareketidir. Olduğumuz yerde hiçbir değişiklik yapmadan bir adım öne ( arkaya, sağa, sola ) hareket edişimiz bir öteleme hareketidir.
» Ötelemede noktanın ötelememize bağlı olarak ilgili koordinatı değişir. Yani yatayda (x eksenine göre) öteliyorsak noktamızın apsisi (x değeri) değişir, dikeyde (y eksenine göre) öteliyorsak noktamızın ordinatı (y değeri) değişir. Aynı anda hem yatayda hem dikeyde ötelersek noktamızın hem x değeri hem de y değeri değişecektir.
» Yatayda sağa ve sola, dikeyde ise yukarı ve aşağı yönde öteleme yapılabilir.
Sağa ve Sola Öteleme
» Yatayda (x eksenine göre) sağa öteleme yaparsak noktamızın apsisi artar. Çünkü x ekseni sonuçta bir sayı doğrusudur ve sayı doğrusunda sağa gittiğimizde sayılar artar. Örneğin A(3 , 5) noktasını yatay da 1 birim sağa ötelersek Aı (4 , 5 ) olur. Bunun kısa yolu noktamızın apsisi olan 3 sayısına öteleme miktarı olan 1 sayısını eklemektir. 3 + 1 = 4 Dikkat ettiyseniz A noktasının ordinat değeri öteleme sonucunda değişmemiştir. Çünkü x eksenine göre öteleme yapıldığında yalnızca x değeri değişir.
» Yatayda (x eksenine göre) sola öteleme yaparsak noktamızın apsisi azalır. Çünkü sayı doğrusunda sola doğru gittikçe sayılar küçülmektedir. Örneğin A ( 3 , 5 ) noktasını yatayda 1 birim sola ötelersek Aı ( 2 , 5 ) olur. Noktamızın apsisi olan 3 sayısından öteleme miktarı olan 1 sayısını çıkartırız. 3 – 1 = 2 Dikkat ettiyseniz A noktasının ordinat değeri öteleme sonucunda değişmemiştir. Çünkü x eksenine göre öteleme yapıldığında yalnızca x değeri değişir.
Yukarı ve Aşağı Öteleme
» Dikeyde (y eksenine göre) yukarı öteleme yaparsak noktamızın ordinat artar. Çünkü y ekseni sayı doğrusunun dik durmuş halidir ve bu eksende yukarı gittiğimizde sayılar büyür. Örneğin A ( 3 , 5 ) noktasını dikeyde 1 birim yukarı ötelersek Aı ( 3 , 6 ) olur. Bunun kısa yolu noktamızın ordinatı olan 5 sayısına öteleme miktarı olan 1 sayısını eklemektir. 5 + 1 = 6 Dikkat ettiyseniz A noktasının apsis değerinde herhangi bir değişiklik olmamıştır; çünkü y eksenine göre öteleme yapıldığında noktanın sadece y değeri değişir.
» Dikeyde (y eksenine göre) aşağı öteleme yaparsak noktamızın ordinatı azalır. Çünkü dik konumda bulunan bir sayı doğrusunda aşağı hareket ettiğimizde sayılar küçülür. Örneğin A ( 3 , 5 ) noktasını dikeyde 1 birim aşağı ötelersek Aı ( 3 , 4 ) olur. Bunun kısa yolu noktamızın ordinatı olan 5 sayısından öteleme miktarı olan 1 sayısını çıkarmaktır. 5 – 1 = 4 Yine dikkat ettiyseniz noktanın sadece y değeri değişti; çünkü y eksenine göre öteleme yaptık.
Öğrendiklerimizi Pekiştirelim:
(3,1) noktasını 4 birim sağa ötelersek (7,1) noktası bulunur.
(-2,-5) noktasını 3 birim aşağı ötelersek (-2,-8) noktası bulunur.
(-1,2) noktasını 2 birim sola 1 birim yukarı ötelersek (-3,3) noktası bulunur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
