Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama Konu Anlatımı

0
6

Değerli öğrenciler 8.sınıfta ilk kez görmekte olduğumuz olasılık konusu lisede de karşımıza çıkacak olan, ayrıca LGS’de de soru çıkan bir konudur. Basit olayların olma olasılığını hesaplama konu anlatımı aşağıda yer almakta olup dikkatle incelemenizi öneririz.

Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama Konu Anlatımı

Bir olayın olma olasılığı; istenen olayın çıktılarının sayısının tüm çıktıların sayısına bölünmesiyle bulunur.

Olasılık = İstenen olayın çıktı sayısı / Mümkün olan tüm çıktıların sayısı

Bir olayın olasılık değeri kesir ile ya da yüzdelik ifadeyle gösterilebilir.

Bir olayın olma olasılığı 0 (sıfır) ile 1 arasında bulunur. 
Eğer olay imkansız olay ise olasılık değeri 0’dır.
Eğer olay kesin olay ise olasılık değeri 1’dir.
Bunların dışındaki olayların olma olasılığı ise sıfırdan büyük, birden küçük bir sayıdır.
Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı her zaman 1’e eşittir.

ÖRNEK: Aşağıdaki maddelerde verilen olayların olasılıklarını bulunuz.

a) Bir zarı yuvarladığımızda üst yüzüne gelen sayının 4 olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: Zarın 6 tane yüzü vardır ve bu yüzlerden sadece bir tanesinde 4 sayısı yazılıdır. Dolayısıyla istenen olayın çıktı sayısı 1, mümkün olan tüm çıktıların sayısı ise 6’dır. Öyleyse bu olayın olasılığı $$=\;\frac16$$ olur.

b) Hilesiz bir zar yuvarlandığında üst yüzüne gelen sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: İstenen olayın çıktı sayısı 3’tür; çünkü üst yüze 2,4,6 sayıları gelmesini istiyor, bunlarda 3 tanedir. Mümkün olan tüm çıktılar ise 1,2,3,4,5,6 olmak üzere 6 tanedir. Öyleyse bu olayın olasılığı $$=\;\frac36\;=\;\frac12$$ dır.

c) Madeni bir para havaya atıldığında tura gelme olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: Madeni paranın iki yüzü vardır. Bu yüzlerden birinde tura, diğerinde yazı bulunur. İstenen durum 1 tane, tüm durumlar ise 2 tanedir. Dolayısıyla bu olayın olma olasılığı $$=\;\frac12 olur.

d) Hilesiz bir zar yuvarlandığında üst yüzüne gelen sayının tek asal sayı olma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: Zarın yüzlerinde bulunan tek asal sayılar 3 ile 5 olmak üzere iki tanedir. Tüm durumlarda 1,2,3,4,5,6 olmak üzere altı tane olduğundan, bu olayın olma olasılığı $$=\;\frac26\;=\;\frac13$$ olur.

e) Alfabemizdeki 29 harf kağıtlara yazılıp hepsi bir torbaya konmuştur. Ahmet bu torbadan rastgele bir kağıt çekiyor. Çektiği kağıtta bulunan harfin isminin içerisinde yer alma olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: İsminde yer alması için A,H,M,E,T harflerinden biri çıkmalı, çıktıların sayısı 5 olur. Tüm çıktılar ise tüm harfler yani 29 tanedir. Öyle ise bu olayın olma olasılığı $$=\;\frac5{29}$$ olur.

f) İçerisinde 5 kırmızı, 2 mavi, 4 yeşil özdeş bilye bulunan bir torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?
ÇÖZÜM: Bu olasılık değerini iki farklı yoldan bulabiliriz. Bu yollardan biri mavi olmaması bilyelerin kırmızı veya yeşil olacağı anlamına gelir. Bu durumda istenen olayın çıktı sayısı 5 kırmızı + 4 yeşil = 9 olur. Olasılık ise $$=\;\frac9{11}$$ bulunur.
Diğer yol ise mavi olma olasılığını bulup 1 sayısından çıkarırsak mavi olmama olasılığını buluruz. Mavi olma olasılığı $$=\;\frac2{11}$$ dır. Öyleyse mavi olmama olasılığı $$=1\;-\;\frac2{11}\;=\;\frac9{11}$$ olur.

Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın…

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here