Eğim konusu günlük hayatta da karşılaştığımız bir matematik konusudur. Okullarda ise ilk kez 8.sınıfta işlemekteyiz. LGS sınavında eğim konusundan soru çıkmaktadır. Konuyu iyi anlayabilmek için lütfen aşağıda yer alan 8.sınıf eğim konu anlatımı sayfasını dikkatle inceleyiniz. Ayrıca değerli öğrenciler isterseniz yazının en alt kısmında paylaştığımız linke tıklayarak youtube’tan konu anlatım videosunu da seyredebilirsiniz.
8.Sınıf Eğim Konu Anlatımı
» Bir rampanın dikey uzunluğunun yatay uzunluğuna oranına o rampanın eğimi adı verilir. Eğim, “m” harfi ile gösterilir. Bir eğim değerini kesir olarak, ondalık kesir olarak yada yüzdelik ifadeyle göstermek mümkündür.
» Yukarıdaki resimde eğimin formülü gösterilmiştir.
ÖRNEK: Aşağıdaki AC rampasının eğimini bulunuz.
ÇÖZÜM: AC rampasının eğimini bulmak için dikey uzunluğu yatay uzunluğa bölmeliyiz.
m=20÷50=2/5=0,4=%40 bulunur. Bu örnekteki gibi eğimi kesir, ondalık kesir ve yüzdelik ifadeyle göstermek mümkündür.
» Eğim Açısı bir doğrunun x ekseninin pozitif yönü ile yaptığı açıdır. Aşağıdaki resimde 1 ve 2 numaralı doğruların eğim açıları gösterilmiştir.
» Aşağıdaki 1 numaralı doğru gibi sağ tarafa yatık doğruların eğimi pozitif, 2 numaralı doğru gibi sol tarafa yatık doğruların eğim değeri ise negatiftir.
Denklemi Verilen Doğrunun Eğimi
» Denklemi y=ax+b biçiminde olan bir doğrunun eğimi, x’in kat sayısına yani a’ya eşittir.
ÖRNEK: y=3x+1 denklemi ile verilen doğrunun eğimini bulunuz.
ÇÖZÜM: y=3x+1 denkleminde x’in kat sayısı olan 3 sayısı aynı zamanda doğrunun eğimidir. Yani m=3’tür.
ÖRNEK: y=x-4 denklemi ile verilen doğrunun eğimini bulunuz.
ÇÖZÜM: y=x-4 denklemini daha açık yazıp ‘in kat sayısını görmeye çalışalım. Denklemimiz y=1.x-4 şeklindedir. m=1
ÖRNEK: y=4 denklemi ile verilen doğrunun eğimini bulunuz.
ÇÖZÜM: y=4 denklemimizi daha açık şekilde yazalım. Denklemimizde x bulunmamaktadır. Demek ki x sayısı 0 ile çarpılıp yok olmuştur. Dolayısıyla denklemimiz aslında y=0.x+4 şeklindedir. Öyleyse eğim 0’dır. m=0
ÖRNEK: x=3 denklemi ile verilen doğrunun eğimini bulunuz.
ÇÖZÜM: x=3 doğrusu x eksenine 3 noktasında dik (y eksenine paralel) olan bir doğrudur. Bu doğrunun eğimi tanımsızdır, bazı kaynaklarda bu durum eğimi yoktur olarak da söylenmektedir.
NOT: x eksenine paralel olan doğruların (y eksenine dik olan doğrular) eğimleri sıfır, y eksenine paralel olan doğruların (x eksenine dik olan doğrular) eğimleri tanımsızdır (yoktur).
Konu anlatımını videodan seyretmek için youtube kanalımızı ziyaret ediniz.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
