8.Sınıf Eşlik ve Benzerlik Konu Anlatımı

0
3347

8.Sınıf eşlik ve benzerlik konu anlatımı, Bu konuda iki çokgenin yada iki şeklin hangi durumlarda birbirine eş ve hangi durumlarda birbirine benzer olduklarını öğreneceğiz.

Eşlik

Karşılıklı açıları aynı ve karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere eş çokgenler denir. Eşlik “≅” sembolü ile gösterilir. Eş şekiller birbirinin tıpkısının aynısı olan, üst üste koyduğumuzda birbirini tam kapatan (örten) şekillerdir.

eslikYandaki ABC üçgeni ile DEF üçgeni eş üçgenlerdir. Çünkü karşılıklı açıları ve karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. ABC ≅ DEF diye gösterilir.

NOT: Eşliğin yazılışı oldukça önemlidir. Çünkü aynı sırada yazılmış olan açılar ve kenarlar birbirine eşit olmalıdır yada birbirine eşit olan açılar ve kenarlar aynı sırada yazılmalıdır. Örneğin; DEF ≅ KLM eşliği verildiğinde şunları kesinlikle söyleyebiliriz: ilk sıraya yazılmış olan D açısı ile K açısı, ikinci sıraya yazılmış olan E açısı ile L açısı ve son rıraya yazılmış olan F açısı ile M açısı birbirine eşittir. Aynı şekilde ilk iki sıraya yazılmış olan DE kenarının uzunluğu ile KL kenarının uzunluğu, son iki sıraya yazılmış olan EF kenarının uzunluğu ile LM kenarının uzunluğu ve başta ve sonda bulunan Df kenarının uzunluğu ile KM kenarının uzunluğu birbirine eşittir.

Benzerlik

Karşılıklı açıları aynı ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı olan çokgenlere benzer çokgenler denir. Benzerlik “∼” veya “≈” sembollerinden biri ile gösterilir. Bilgisayardaki bir resme bakmak için açtığımızda, resmi büyütüp küçültebiliriz, aslında resmi büyüttüğümüzde ve küçülttüğümüzde bilgisayarımız benzerlik ilkesine göre hareket eder; yani resimdeki nesnelerin bütün kısımları aynı oranda büyüyüp küçülür.

Benzer çokgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasında bir oran vardır. Bu orana benzerlik oranı denir. Eş olan bütün çokgenler benzerdir ve benzerlik oranları da 1’e eşittir.

benzerlikYandaki ABC üçgeni ile DEF üçgeninin karşılıklı açıları ve karşılıklı kenar uzunluklarının oranı aynıdır. Dolayısıyla ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir; bu durum sembolle ABC ∼ DEF veya ABC ≈ DEF şeklinde gösterilir. Bu üçgenlerin karşılıklı kenarları arasındaki oran da benzerlik oranını verir. Yandaki üçgenlerin benzerlik oranı 2 dir.

NOT: Benzerliğin sembol kullanılarak yazılmasında aynı eşlikte olduğu gibi sıra oldukça önemlidir. Örneğin ABC ≈ DEF eşliği verildiğinde aynı sıralarda yazılan A açısı ile D açısının, B açısı ile E açısının ve C açısı ile F açısının ölçüsünün birbirine eşit olduğu anlamı çıkar. Aynı şekilde aynı sıralarda yazılan kenarlar olan AB kenarı ile DE kenarının, BC kenarı ile EF kenarının ve AC kenarı ile DF kenarının oranlarının birbirine eşit olduğu anlamı çıkar.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here