Daire ve Daire Diliminin Alanı

0
5264

» Daire ve daire diliminin alanı konusu aşağıda anlatılmaktadır. Lütfen dikkatle inceleyiniz. Daire, çember ile çemberin iç bölgesinin birleşimidir.

Daire ve Daire Diliminin Alanı

Dairenin Alanı

daireninalanir yarıçaplı dairenin alanı pi sayısı ile yarıçapın karesinin çarpımına eşittir.

NOT: Burada Pi (π) sayısından bahsetmemiz gerekir. İçerisinde dairesel veya çembersel şekil bulunduran cisim ya da şekillerde çevre, alan, hacim hesaplamalarında Pi (π) sayısını kullanırız. Hangi büyüklükte bir çember yada daire çizersek çizelim, bu çember yada dairenin çevre uzunluğunun çapına bölümü hep aynı sayıyı vermiştir. İşte bu sayıya Pi sayısı denilmiştir. Pi sayısı matematikteki en meşhur sayıdır. Pi sayısı 3,14159265358979323846264338327950288… diye devam eden rasyonel olmayan bir sayıdır. Genellikle problem çözümlerinde Pi sayısını 3 yada 3,14 olarak kabul etmekteyiz. Zaten sorularda Pi sayısını kaç alacağımız bize belirtilmektedir.

ÖRNEK: Yarıçapı 5 cm olan dairenin alanını bulunuz.(π=3 alınız.)
ÇÖZÜM: 
 A=πr2
=3.52
=3.25
=75 cm2

ÖRNEK: Yarıçapı 7 m olan daire şeklindeki oyun sahasının alanını hesaplayınız.(π=3,14 alınız.)
ÇÖZÜM:
 A=πr2
=3,14.72
=3,14.49
=153,86 m2

Daire Diliminin Alanı

dairedilimininalani» Yandaki gibi bir daire diliminin yada parçasının alanını bulurken ise pi sayısı ile yarıçapın karesini çarptıktan sonra bu sonucu daire dilimini gören merkez açının (α) ölçüsü ile çarpıp çıkan sonucu 360 ‘a böleriz.

 

ÖRNEK: Yarıçapı 3 cm olan 120 derecelik daire diliminin alanını bulunuz.(π=3 alınız.)
ÇÖZÜM:
120 derecelik daire dilimi tam dairenin 3’te 1’ine eşit olduğu için yarıçapı 3 cm olan tam bir dairenin alanını bulup, bulduğumuz sonucu 3’e bölmemiz gerekiyor.
A=πr2
=3.32
=3.9
=27 cm2
Öyleyse 120 derecelik daire diliminin alanı=27:3=9 cm2

Daire ve daire diliminin alanı ile ilgili test çözmek için tıklayınız…

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here