Çember ve Çember Parçasının Uzunluğu

0
4870

» Çember ve Çember Parçasının Uzunluğu formül yardımı ile hesaplanmaktadır.

Çemberin Uzunluğu

cemberincevresi»  Doğru olmayan eğrisel bir yapıya sahip yandaki gibi bir çemberin yada dairenin çevre uzunluğunu cetvelle ölçmemiz mümkün değildir. Böyle bir şeklin çevresini bir ip yardımı ile ölçebiliriz. İpi bir ucunu A noktasına koyup çemberin üzerinde ipi dolaştırarak tekrar A noktasına geliriz. Daha sonra bu iş için kullandığımız ipi cetvelin üzerinde uzatarak ölçebiliriz. Sonuç olarak bulduğumuz ip uzunluğu aynı zamanda çember yada dairenin de uzunluğudur.

NOT: Burada Pi (π) sayısından bahsetmemiz gerekir. İçerisinde dairesel veya çembersel şekil bulunduran cisim ya da şekillerde çevre, alan, hacim hesaplamalarında Pi (π) sayısını kullanırız. Hangi büyüklükte bir çember yada daire çizersek çizelim, bu çember yada dairenin çevre uzunluğunun çapına bölümü hep aynı sayıyı vermiştir. İşte bu sayıya Pi sayısı denilmiştir. Pi sayısı matematikteki en meşhur sayıdır. Pi sayısı 3,14159265358979323846264338327950288… diye devam eden rasyonel olmayan bir sayıdır. Genellikle problem çözümlerinde Pi sayısını 3 yada 3,14 olarak kabul etmekteyiz. Zaten sorularda Pi sayısını kaç alacağımız bize belirtilmektedir.

NOT: Herhangi bir daire yada çemberin çevre uzunluğu hesaplandığında bulunan sayı çapın Pi sayısı katına eşittir. Dolayısıyla çevre formülümüz 2 .  π . r olarak bulunur.

» Yarıçapı r kadar olan bir tekerleği tam bir tur döndürdüğümüz de teker 2 .  π . r kadar ilerler.

ÖRNEK: Yarıçapı 10 cm olan çemberin çevresinin uzunluğu kaç cm’dir?(π=3 alınız.)
ÇÖZÜM:
Ç=2 .  π . r
  =2.3.10
  =60 cm

ÖRNEK: Bir arabanın tekerinin yarıçapı 30 cm’dir. Bu teker 150 defa döndüğünde araba ne kadar ilerlemiş olur? kaç cm’dir?(π=3,14 alınız.)
ÇÖZÜM: Önce arabanın tekerinin çevre uzunluğunu bulmalıyız, çünkü teker 1 defa döndüğünde araba tekerin çevresinin uzunluğu kadar yol almış olacaktır.
Ç=2 .  π . r
=2.3,14.30

  =188,4 cm
Teker 150 defa döndüğü için bulduğumuz bu uzunluğu 150 ile çarpmalıyız.
188,4.150=28260 cm
Arabanın tekeri 150 defa döndüğünde araba 28260 cm yada metreye çevirirsek 282,60 metre ilerlemiş olacaktır. 

Çember Parçasının Uzunluğu


cemberparcasinincevresi» Yandaki gibi herhangi bir daire yada çember diliminin (parçasının) uzunluğunu hesaplamak için ise; 2 .  π . r değeri bu dilimi gören merkez açının (α) ölçüsü ile çarpılıp, bulunan sonuç 360 ‘a bölünür.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here