7.Sınıf cebirsel ifadelerde toplama işlemi. Cebirsel ifadelerde toplama işlemini yapabilmemiz için benzer terimi ve katsayıyı tanımamız gerekir.
Benzer Terim: Değişkeni ve değişkenin kuvveti aynı olan terimlere benzer terim denir.
Katsayı: Terimlerin önünde çarpım durumunda bulunan sayılara katsayı denir.
ÖRNEK: 5x terimine benzer terimler yazınız.
ÇÖZÜM: Yazacağımız terimin 5x terimine benzer olması için değişkenin ve değişkenin kuvvetinin aynı olması gerekmektedir. Yani aslında bir terimin başka bir terime benzer olması için katsayıları haricinde kalan kısımlarının aynı olması gerekmektedir. Öyle ise aşağıdaki terimlerin hepsi 3x terimine benzerdir.
x, 5x, -4x, 3x, 12x, -15x, …. Bu şekilde 3x terimine benzer sonsuz adet terim yazabiliriz.
ÖRNEK: 2c² terimine benzer terimler yazınız.
ÇÖZÜM: 2c² ifadesinde katsayıyı değiştirerek benzer terimler elde edebiliriz.
c², 2c², -2c², -c², 11c², -5c², -10c², …
ÖRNEK: xy terimine benzer terimler yazınız.
ÇÖZÜM: xy ifadesinde katsayıyı değiştirerek benzer terimler elde edebiliriz.
-xy, 2xy, -2xy, xy, 3xy, 25xy, -41xy, …
7.Sınıf Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi
NOT: Cebirsel ifadelerde toplama işleminde benzer terimler kendi aralarında toplanır. Benzer terimler toplanırken katsayılarını toplayıp bulduğumuz sonucu o değişkenin önüne katsayı olarak yazarız. Benzer olmayan terimleri toplayamayız. Bu şekilde toplama işleminde benzer terimler kendi arasında, sabit terimlerde kendi arasında toplanarak bulunan sonuçlar yan yana aralarına + işareti konularak yazılır.
ÖRNEK: b + 3b + a ifadesini en sade şekilde yazınız. (Verilen işlemleri yapınız.)
ÇÖZÜM: b + 3b + a ifadesinde üç tane terim var. Bu terimlerden b ve 3b terimi benzer terimlerdir dolayısıyla toplayabiliriz.
b + 3b = 4b eder (1 biber + 3 biber = 4 biber).
Fakat 4b ile a yı toplayamayız. Çünkü benzer terim değiller. Bu durum biberlerle armutu toplamaya benzer.
b + 3b + a = 4b + a ifadesinin eşiti budur.
ÖRNEK: x + 3y -5x + 2y ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM: x + 3y -5x + 2y önce bu ifadedeki benzer terimleri belirleyelim.
x + 3y -5x + 2y yandaki cebirsel ifadede aynı renklerdeki terimler benzer terimlerdir.
Benzer terimleri kendi arasında toplarsak; x – 5x = -4x ve 3y + 2y = 5y olur.
Dolayısıyla x + 3y -5x + 2y = -4x +5y dir.
Aşağıdaki çözümlü örnekleri inceleyerek öğrendiklerinizi pekiştirin. Aynı renkle gösterilenler benzer terimlerdir.
a+a=2a
x+x+3=2x+3
y+y+y+4=3y+4
x+1+y+2=x+y+3
Aşağıdaki gibi yazılan toplama işlemlerinde parantezler yokmuş gibi cebirsel ifadeleri yazıp, toplama işlemini öyle yapabiliriz.
(5x+2)+(x+2)=5x+2+x+2=6x+4
(x+1)+(3x-7)=x+1+3x-7=4x-6
(6a-1)+(6a-1)=6a-1+6a-1=12a-2
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
