6.Sınıf oran konu anlatımı ilk defa bu sene göreceğimiz bir konudur, 7.sınıfta da işleyeceğiz, diğer senelerde karşımıza direk çıkmasa bile diğer konuların içerisinde kullanacak olduğumuz oldukça önemli bir konudur. Oranı günlük hayatta da kullanmaktayız, mesela annelerimiz yemek yaparken, pasta yaparken kısacası mutfakta kullanırlar, yine market alış verişinde ve kıyaslamalarda da oranı kullanırız. Başarılar dileriz.[mathjax]
6.Sınıf Oran Konu Anlatımı
İki niceliğin birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. a’nın b’ye oranını a:b, $$\frac ab$$ veya a/b biçiminde yazabiliriz. Bu yazılışlardan en çok $$\frac ab$$ biçimi tercih edilmektedir.
ÖRNEK: Bir sınıfta 12 kız, 13 erkek öğrenci vardır. Bu bilgiye göre aşağıda istenen oranları beraber bulalım.
NOT: İki niceliği birbirine oranını bulurken paya ilk söylenen niceliğin sayısını, paydaya ise sonra söylenen niceliğin sayısını yazarız.
Bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı= $$\frac{12}{13}$$
Bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı=$$\frac{13}{12}$$
Bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısının sınıf mevcuduna oranı= $$\frac{12}{25}$$
Bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının sınıf mevcuduna oranı= $$\frac{13}{25}$$
ÖRNEK: Ayşe’nin kalem kutusunda 3 mavi, 4 kırmızı ve 5 siyah kalemi vardır. Verilenlere göre aşağıdaki oranları beraber yazalım.
Mavi kalemlerin sayısının kırmızı kalemlerin sayısına oranı= $$\frac34$$
Mavi kalemlerin sayısının siyah kalemlerin sayısına oranı= $$\frac35$$
Siyah kalemlerin sayısının mavi kalemlerin sayısına oranı= $$\frac53$$
Siyah kalemlerin sayısının kırmızı kalemlerin sayısına oranı= $$\frac54$$
Kırmızı kalemlerin sayısının tüm kalemlerin sayısına oranı= $$\frac4{12}$$
Kırmızı kalemlerin sayısının kırmızı olmayan kalemlerin sayısına oranı= $$\frac48$$ =$$\frac12$$
NOT: Oran bir kesir olduğu için yukarıdaki gibi sadeleşebilen sayılarla karşılaşırsak, sadeleştirip en sade halini yazmalıyız.
NOT: Yukarıdaki örnekten de anlaşılacağı gibi mavi kalemlerin sayısının siyah kalemlerin sayısına oranı ile siyah kalemlerin sayısının mavi kalemlerin sayısına oranı aynı şey değildir. Yani a’nın b’ye oranı ($$\frac ab$$) ile b’nin a’ya oranı ($$\frac ba$$) birbirine eşit olmaz.
Pekiştirme Örnekleri
ÖRNEK: Bir torbadaki kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyelerin sayısına oranı $$\frac25$$ olduğuna göre, aşağıda istenen oranları beraber bulalım.
a) Kırmızı bilyelerin sayısının tüm bilyelerin sayısına oranı kaçtır?
ÇÖZÜM: Bu tip sorularda torbadaki kırmızı bilye sayısını 2, mavi bilye sayısını da 5 kabul edebiliriz. Dolayısıyla torbamızda 2 kırmızı ve 5 mavi olmak üzere toplam 7 bilye olduğunu kabul edersek; kırmızı bilyelerin sayısının tüm bilyelerin sayısına oranı = $$\frac27$$ olacaktır.
b) Mavi bilyelerin sayısının tüm bilyelerin sayısına oranı kaçtır?
ÇÖZÜM: Torbada 5 mavi bilye olduğunu kabul etmiştik, bu durumda torbamızda toplam 7 bilye oluyordu. Öyleyse mavi bilyelerin sayısının tüm bilyelerin sayısına oranı = $$\frac57$$ olacaktır.
ÖRNEK: Ali girmiş olduğu bir deneme sınavındaki 100 sorudan 75 tanesini işaretlemiştir. Ali’nin bu sınavdaki doğru sayısının tüm soruların sayısına oranı $$\frac{63}{100}$$ olduğuna göre aşağıda istenen oranları bulalım.
a) Doğru cevapladığı soru sayısının yanlış cevapladığı soru sayısına oranı kaçtır?
ÇÖZÜM: Doğru sayısının tüm soruların sayısına oranı $$\frac{63}{100}$$ olduğuna göre demek ki 63 soruyu doğru cevaplamıştır. Toplam 75 tane soruyu işaretlemiş olduğuna göre 75-63=12 tane soruyu yanlış cevaplamıştır. Öyleyse doğru cevapladığı soru sayısının yanlış cevapladığı soru sayısına oranı = $$\frac{63}{12}$$ olur. Hem pay hemde payda 3 ile bölüne bildiğinden bu kesir sadeleşebilir ve $$\frac{63}{12}$$=$$\frac{21}4$$ buluruz.
b) Boş bıraktığı soru sayısının tüm soru sayısına oranı kaçtır?
ÇÖZÜM: 100 sorudan 75 tanesini işaretlediğine göre 100-75=25 tane soruyu boş bırakmıştır. Öyleyse Ali’nin boş bıraktığı soruların tüm sorulara oranı= $$\frac{25}{100}$$ olur. Bu kesir 25 ile sadeleşebilir, $$\frac{25}{100}$$=$$\frac14$$ bulunur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
