Sevgili çocuklar nasıl ki hayatın her anında bir düzen ve kural varsa matematikte de kurallar vardır. Trafikte bir kavşakta karşılaşan araçlar arasında nasıl ki bir geçiş önceliği sırası varsa matematikteki işlemler arasında da benzer bir öncelik sıralama bulunmaktadır. İşlem önceliği konu anlatımı sayfasını bu önceliği anlatmak için hazırladık. İşlem önceliği matematiksel işlemler içeren bütün sorularda uymamız gereken bir önceliktir. Bütün sınıf düzeylerinde karşılaştığımız tüm işlemleri aynı önceliğe göre yaparız. Lütfen dikkatlice inceleyiniz.
İşlem Önceliği Konu Anlatımı
Bir matematik işleminin sonucunu doğru olarak bulmak için şu sırayı takip etmeliyiz:
1) Eğer işlemimizde üslü ifadeler varsa önce bu üslü ifadelerin değerini (sonucunu) bulup yerlerine yazmalıyız.
2) Üslü ifadelerin değerini yerine yazdıktan sonra veya ifadede üslü ifade yoksa sıra parantezli işlemlerindir. Parantez içerisindeki işlemleri yapıp sonuçlarını bulmalıyız. Bulduğumuz sonuçları parantezli ifadelerin yerine yazmalıyız.
3) Üslü ifadelerden ve parantezli işlemlerden sonra sıra çarpma veya bölme işlemlerinindir. Çarpma veya bölme işlemlerinin sonuçlarını bulup, o işlemin veya işlemlerin yerlerine yazmalıyız. Eğer çarpma ve bölme işlemleri yan yana ise, aralarında başka bir işlem yoksa, soldan sağa doğru işlem yapmalıyız. Yani soldan sağa doğru çarpma ve bölmeden ilk hangisi varsa önce onu daha sonrada diğerini yapmalıyız.
4) En son sıra toplama veya çıkarma işleminindir. Toplama veya çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulup, o işlemin veya işlemlerin yerlerine yazmalıyız. Eğer toplama ve çıkarma işlemleri yan yana ise, aralarında başka bir işlem yoksa, soldan sağa doğru işlem yapmalıyız. Yani soldan sağa doğru toplama ve çıkarmadan ilk hangisi varsa önce onu daha sonrada diğerini yapmalıyız.
NOT: Her ne kadar ilk öncelikli olarak üslü ifadelerin sonuçlarını daha sonra da parantezli işlemlerin sonuçlarını bulmamız gerekse de bazen önce parantezin sonucunu bulup daha sonra üslü ifadeyi hesaplamamız gerekebilir. Bu durumu örneklerde anlatacağız.
Pekiştirme Örnekleri
ÖRNEK: 3.7² işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: Yukarıdaki işlemde üslü sayı ve çarpma işlemi bulunmaktadır. Bu ikisinden öncelikli olan üslü ifadeler olduğu için, işlemlerimizi şu sırayla yapmalıyız. Önce üslü ifadenin değerini bulup daha sonrasında çarpma işlemini yapmalıyız.
3.7² = 3.49 = 147
ÖRNEK: 7+5.(12-8) işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: Verilen işlemde toplama, çarpma, parantez ve çıkarma bulunmaktadır. Bu dört işlemden en önce yapılacak olanı parantez içerisinde olandır. Yani ilk olarak parantezin içerisi bulunur.
7+5.(12-8)= 7+5.4
Kalan toplama ve çarpma işlemlerinde öncelik çarpmanın olduğundan, önce çarpmayı yapıp sonrasında toplama işlemini yapmalıyız.
7+5.4 = 7+20 = 27
ÖRNEK: 35-4+3.2 işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: Yukarıda verilen çıkarma, toplama ve çarpmadan öncelikli olan çarpma işlemidir. Önce çarpmanın sonucunu bulmalıyız.
35-4+3.2 = 35-4+6
Kalan çıkarma ve toplama işlemlerinde öncelikli olarak soldan sağa doğru ilk hangi işlem varsa o işlem yapılır. Burada soldan sağa doğru ilk çıkarma işlemi bulunduğundan çıkarmayı yapıp sonra toplamayı yapmamız gerekir.
35-4+6 = 31+6 = 37
ÖRNEK: (50-6²).2 işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: Yukarıda bulunan işlemler şu sıraya göre yapılır. İlk üslü ifadenin sonucu bulunur. Sonra parantez içerisindeki işlem olan çıkarma işlemi yapılır. En son ise çarpma işlemi yapılıp işlemin sonucu bulunmuş olur.
(50-6²).2 = (50–36).2 = 14.2 = 28
ÖRNEK: (3+2)³ işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM: Yukarıdaki notta belirtmiştik. Normalde matematikte önce üslü ifadelerin sonucu bulunup daha sonra parantez içerisindeki işlemler yapılırken, bu örnekte ilk üslü ifadenin değerini bulmamız mümkün değildir. Çünkü 3.kuvvet hangi sayının 3.kuvvetidir, bu belli değil. Dolayısıyla bu tip işlemlerde önce parantez içerisi bulunup sonra istenilen kuvveti hesaplanır. Yukarıdaki işlem şöyle yapılır;
(3+2)³ = (5)³ = 125
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
