Asal Sayılar ve Doğal Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma

0
3481

Asal Sayılar

Sadece kendisine ve 1′ e bölünebilen, başka hiçbir doğal sayıya bölünemeyen 1′ den büyük sayılara Asal Sayılar denir. Bu tanımdan da anlaşılacağı üzere Asal Sayıların sadece 2 tane tam böleni vardır (1 ve sayının kendisi), 2′ den fazla yada az böleni olan sayılar asal sayı değildir.

Örneğin; 3 sayısı asal sayıdır. Çünkü sadece 3′ e ve 1′ e bölünür, başka hiçbir sayıya bölünmez. Sadece 2 tane doğal sayı böleni vardır. 15 ise asal sayı değildir; çünkü kendisi ve 1 haricinde 3′ e  ve 5′ e de bölünebilir. 

NOT: Bütün sayılar kendisine ve 1′ e bölünebilir. Öyleyse bir sayının asal olmadığını anlamak için kendisi ve 1 dışında başka bir böleni olup olmadığını bulmamız gerekir. Eğer kendisi ve 1 sayısı dışında başka bir böleni olduğunu anlarsak (bölünebilme kurallarından yararlanabiliriz.) o sayının asal olmadığını söyleyebiliriz.

En küçük asal sayı 2′ dir. 2 aynı zamanda çift olan tek asal sayıdır, 2′ den başka çift asal sayı yoktur.

ÖRNEK: 100 e kadar olan asal sayıları yazınız.

ÇÖZÜM:  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67. 71, 73, 79, 83, 89, 97

Doğal Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma

asalcarpanlarinaayirma

» Yanda 20, 30 ve 48 sayıları asal çarpanlarına ayrılmıştır.

» Sayıları asal çarpanlarına ayırırken önce en küçük asal sayı olan 2′ den başlarız. Daha sonra sırasıyla bölünebildiği diğer asal sayıları yazarız ve bölüm tarafında 1 sayısını bulduğumuz zaman asal çarpanlara ayırma işlemi bitmiş olur.

Paylaş

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here