Sevgili öğrenciler kesirlerle çarpma işlemi konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımımız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatle incelemenizi önerir ve hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
Kesirlerle Çarpma İşlemi Konu Anlatımı
Bu yazımızda bir doğal sayı ile bir kesrin ve iki kesrin birbiri ile nasıl çarpılacağını anlatacağız.
KURAL: Kesirler çarpılırken payları çarpılıp sonucun payına ve paydaları çarpılıp sonucun paydasına yazılır. Doğal sayıların gizli paydaları vardı. Bu gizli payda 1 idi. Doğal sayıların gizli paydasını yazarsak kesir olurlar ve kesirleri nasıl çarpıyorsak bunları da öyle çarparız.
Aşağıda örnekler üzerinde çarpmayı anlamaya çalışalım. 6.sınıfta çarpma işleminde “x” sembolü yerine artık “.” sembolünü kullanacağız.
Çarpma işleminde sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme kesrin payı ile paydasının aynı sayıya bölünmesi idi. Çarpma işleminde sadeleştirmeyi çarpma işlemini yapmadan önce yapabileceğimiz gibi, çarpma işlemini yapıp sonucu bulduktan sonra da yapabiliriz.
Sonucu kesir çıkan bir soru sorulmuş ise ve cevaplar şıklı şekilde verilmiş ise; bu kesrin en sade hali şıklara yazılmıştır.
ÖRNEK: Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
a) $$\frac23.\frac45=?$$
ÇÖZÜM: $$\frac23.\frac45=\frac{2.4}{3.5}=\frac8{15}$$ Pay ile payı çarpıp sonucu paya, payda ile paydayı çarpıp sonucu paydaya yazdık. Bulunan sonuç sadeleşemediğinden bu şekilde bırakılır. Eğer sadeleşebilir olsa idi, sadeleştirip en sade halini yazmamız gerekirdi.
b) $$\frac13.\frac68=?$$
ÇÖZÜM: $$\frac13.\frac68=\frac{1.6}{3.8}=\frac6{24}=\frac{6\div6}{24\div6}=\frac14$$ Sonucu bulduktan sonra kesri 6 ile sadeleştirip en sade halini bulduk.
c) $$1\frac12.\frac32=?$$
ÇÖZÜM: Çarpma işleminde verilen kesirlerin biri yada her ikisi tam sayılı halde ise önce bileşik hale çevirilir sonra çarpma işlemi yapılır.
$$1\frac12.\frac32=\frac32.\frac32=\frac94$$
d) $$5.\frac78=?$$
ÇÖZÜM: 5 doğal sayısının gizli paydası olan 1 yazılarak sayı kesre dönüştürülür ve sonra çarpma işlemi yapılır.
$$5.\frac78=\frac51.\frac78=\frac{35}8$$
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayın.
