7.Sınıf

7.Sınıf

0 4.503

Eşlik Karşılıklı açıları aynı ve karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere eş çokgenler denir. Eşlik "≅" sembolü ile gösterilir. Eş şekiller birbirinin tıpkısının aynısı olan, üst üste koyduğumuzda birbirini tam kapatan (örten) şekillerdir. Yandaki ABC üçgeni ile DEF üçgeni eş üçgenlerdir. Çünkü karşılıklı açıları ve karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. ABC ≅ DEF diye gösterilir.     Benzerlik Karşılıklı açıları aynı ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı olan çokgenlere benzer çokgenler denir. Benzerlik "∼" veya "≈" sembollerinden biri ile gösterilir. Bilgisayardaki bir resme bakmak için açtığımızda, resmi büyütüp küçültebiliriz, aslında resmi büyüttüğümüzde ve küçülttüğümüzde bilgisayarımız b...

yansima-simetri-oteleme-donme

0 8.502

Yansıma (Simetri), Öteleme, Dönme aşağıda şekillerle anlatılmaktadır. Yansıma (Simetri) Yansıma yada diğer adı ile simetri bir şeklin biçiminin ve büyüklüğünün değişmeden yerinin (konumunun) ve bazen de yönünün (duruşunun) değişmesidir. Yansımada cismin yeri her zaman değişirken, yönü bazen değişir bazen de değişmez. Bir şeklin doğruya göre yansıması (simetriği) alınırken,  önce şeklin köşe noktaları işaretlenir ve bu köşe noktalarının doğruya göre yansımaları alınır, daha sonra bulunan yeni noktalar birleştirilir. Bu şekilde oluşan yeni şekil önceki şeklin doğruya göre yansımasıdır. Verilen şeklin köşe noktalarının doğruya göre yansımasını bulmak için; noktadan doğruya dik olacak şekilde gidilir, doğruya varıldığında gidilen mesafe kad...

oruntuler-iliskiler

0 12.053

» Örüntüler ve İlişkiler: Belli bir kurala göre devam eden sayı ve şekillere örüntü denir. » "n" harfi örüntüde ki sayıların sırasını veya yerini belirleyen bir işaret veya notasyondur. Örüntünün "n." sayısına örüntünün Genel terimi veya Temsilci Sayısı denir. Örneğin; 1, 3, 5, 7, 9, ... şeklinde devam eden sayılar bir örüntü oluştururlar. ÖRNEK: 2, 4, 6, 8, 10,... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün genel terimini(kuralını) bulunuz. ÇÖZÜM: Örüntünün kuralını cebirsel olarak bulabilmemiz için adımlarla o adımda çıkan sayılar arasında ilişki kurmamız gerekir. Zira bütün örüntülerde adımlar ile o adımdaki sayılar arasında aynı ilişki mevcuttur.       1. Adım     2. Adım     3. Adım     ...      ⇓               ⇓               ⇓      2...

cebirsel-ifadelerde-carpma-islemi

0 13.250

Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi yapılırken kat sayılar kendi arasında, değişkenler kendi arasında çarpılır. Sonucun işareti tam sayılarda çarpma işleminde olduğu gibi belirlenir. Çarptığımız iki cebirsel ifadenin işaretleri aynı ise sonuç pozitif, işaretleri farklı ise sonuç negatif olur. Aşağıdaki çarpma işlemlerini inceleyerek konuyu anlamaya çalışınız. 2 . 3a = 6a -3 . 4x = -12x -2 . -4y = +8y x . x = x² y . y . y = y³ 3x . 5x = 3.5.x.x = 15x² -c . c² = -c³ Aşağıdaki işlemlerde  Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği kullanılmıştır. 5 . (x + 1) = 5.x + 5.1 = 5x + 5 -7 . (y - 3) = -7.y + 21 2a . (a+6) = 2a.a + 2a.6 = 2a² + 12a (c+2).(c+3) = c. (c+3) +2. (c+3)                        = c²+3c...

cebirsel-ifadeler

0 64.319

Cebirsel İfadeler » İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere Cebirsel İfadeler denir. » 5k, k+4, k-5 gibi ifadelere cebirsel ifade, bu Cebirsel İfadelerdeki k harfine de bilinmeyen veya değişken denir. Bu Cebirsel İfadelerde bulunan k harfi bilinmeyen sayıları temsil eder. ÖRNEK: Aşağıdaki cümlelerin karşısına uygun Cebirsel İfadeleri yazınız. Yaşımın 3 eksiği ⇒ y - 3 Paramın 3 katının 7 fazlası ⇒ 3.p + 7 Karenin çevresi ⇒ 4a Dikdörtgenin çevresi ⇒ 2a + 2b Bir sayının küpü ⇒ s³ » Bir cebirsel ifade de bilinmeyene değer verilerek, Cebirsel İfadelerin verilen değer için eşiti hesaplanabilir. ÖRNEK: 5x - 7 ifadesinin x = 10 için değerini bulunuz. ÇÖZÜM: Cebirsel ifade de x yerine 10 yazarak i...

cebirsel-ifadelerde-cikarma-islemi

0 24.550

Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi yapılırken önce çıkarma işlemi toplama işlemine çevirilir. Bundan sonrası Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi ile aynıdır. Bildiğiniz gibi çıkarma işlemi toplama işlemine çevrilirken ilk ifade aynen yazılır, çıkarma işareti toplama işaretine döndürüldükten sonra ikinci ifadenin zıt işaretlisi yazılırdı.  NOT: Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi toplama işlemine çevrildikten sonra diğer işlemler aynı toplama işleminde olduğu gibidir. Dolayısıyla bu konuya bakmadan önce Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemini gözden geçirmenizi tavsiye ederiz. Aşağıda örnekler üzerinde Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemini göstereceğiz. ÖRNEK: (5x-4)-(4x-2) işleminin eşitini bulunuz. ÇÖZÜM: Önce (5x-4)-(4x-2) ifadesini topla...

cebirsel-ifadelerde-toplama-islemi

0 5.115

Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemini yapabilmemiz için benzer terimleri tanımamız gerekir. Benzer Terim: Değişkeni ve değişkenin kuvveti aynı olan terimlere benzer terim denir. ÖRNEK: 3x terimine benzer terimler yazınız. ÇÖZÜM: Yazacağımız terimin 3x terimine benzer olması için değişkenin ve değişkenin kuvvetinin aynı olması gerekmektedir. Yani aslında bir terimin başka bir terime benzer olması için katsayıları haricinde kalan kısımlarının aynı olması gerekmektedir. Öyle ise aşağıdaki terimlerin hepsi 3x terimine benzerdir. x, 5x, -4x, 3x, 12x, -15x, .... Bu şekilde 3x terimine benzer sonsuz adet terim yazabiliriz. ÖRNEK: 7c²  terimine benzer terimler yazınız. ÇÖZÜM: 7c² ifadesinde katsayıyı değiştirerek benzer terimler elde ede...

tamsayilarda-toplama-cikarma-islemi

0 162.356

Aşağıda sırasıyla Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemini anlatmaya çalıştık. Yazıyı dikkatle okuyunuz. Tam Sayılarla Toplama İşlemi » Tam sayıları toplarken şu kurala göre hareket etmeliyiz. » "+" işaretli yani pozitif sayılar ⇒ Cebimizdeki parayı göstersin. » "-" işaretli yani negatif sayılar ⇒ Borcumuzu göstersin.  » Toplama işleminde sayıların belirttiği anlamı kavramak için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. 8 ⇒ Cebimde 8 liram var. +10 ⇒ Cebimde 10 liram var. -3 ⇒ 3 lira borcum var. (+12) ⇒ Cebimde 12 liram var. (-100) ⇒ 100 lira borcum var.  + 75 ⇒ Cebimde 75 liram var. Amacımız şu; borcumuz varsa borcumuzu ödeyeceğiz, borcumuz yoksa sahip olduğumuz tüm parayı belirleyeceğiz. ÖRNEK:          5 + 3 = ?...

cember

0 11.487

» Çember ve Çember Parçasının Uzunluğunu formül yardımı ile hesaplarız. »  Doğru olmayan eğrisel bir yapıya sahip yandaki gibi bir çemberin yada dairenin çevre uzunluğunu cetvelle ölçmemiz mümkün değildir. Böyle bir şeklin çevresini bir ip yardımı ile ölçebiliriz. İpi bir ucunu A noktasına koyup çemberin üzerinde ipi dolaştırarak tekrar A noktasına geliriz. Daha sonra bu iş için kullandığımız ipi cetvelin üzerinde uzatarak ölçebiliriz. Sonuç olarak bulduğumuz ip uzunluğu aynı zamanda çember yad dairenin de uzunluğudur. NOT: Burada Pi (π) sayısından bahsetmemiz gerekir. İçerisinde dairesel veya çembersel şekil bulunduran cisim ya da şekillerde çevre, alan, hacim hesaplamalarında Pi (π) sayısını kullanırız. Hangi büyüklükte bir çember...

dairevedairedilimininalanibaslik

0 3.472

» Daire, çember ile çemberin iç bölgesinin birleşimidir. r yarıçaplı dairenin alanı pi sayısı ile yarıçapın karesinin çarpımına eşittir. NOT: Burada Pi (π) sayısından bahsetmemiz gerekir. İçerisinde dairesel veya çembersel şekil bulunduran cisim ya da şekillerde çevre, alan, hacim hesaplamalarında Pi (π) sayısını kullanırız. Hangi büyüklükte bir çember yada daire çizersek çizelim, bu çember yada dairenin çevre uzunluğunun çapına bölümü hep aynı sayıyı vermiştir. İşte bu sayıya Pi sayısı denilmiştir. Pi sayısı matematikteki en meşhur sayıdır. Pi sayısı 3,14159265358979323846264338327950288... diye devam eden rasyonel olmayan bir sayıdır. Genellikle problem çözümlerinde Pi sayısını 3 yada 3,14 olarak kabul etmekteyiz. Zaten sorularda P...

silindirbaslik

0 14.350

» Silindirin Temel Elemanları; tabanlar, yanal yüz, eksen, ana doğrular ve yüksekliktir. » Dairesel silindir birbirine eş ve paralel iki daire olan tabana ve bir yanal yüze sahiptir. » Mum, pil, kurşun kalem, çöp kutusu, su bardağı, bant ve benzeri bir çok nesne silindir modeline örnek olarak verilebilir. » Silindirde tabanların merkezini birleştiren doğruya eksen denir. » Tabanların karşılıklı iki noktasını birleştiren ve eksene paralel olan doğrular ise silindirin ana doğrularıdır. » Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik ise dik dairesel silindir, tabanlara dik değilse eğik dairesel silindir olarak adlandırılır. » Silindirin üst tabanının bir noktasından alt tabanına indirilen dikmeye silindirin yüksekliği denir ve h ile göster...

permutasyonbaslik

0 2.247

n ve r birer doğal sayı ve r≤n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin, herhangi r elemanının bir sıra üzerindeki birbirinden farklı her bir dizilişinin sayısı P(n,r) şeklinde gösterilir. P(n,r) yandaki şekil gösterilen formülle hesaplanır.             NOT: Permütasyon nesnelerin sıralanış(diziliş) sayısını bulmamızı sağlar. ÖRNEK: 5 farklı kitabı kütüphanenin bir rafına kaç farklı şekilde yerleştirebiliriz ? ÇÖZÜM: Burada kitap sayımız 5 tir. Bu yukarıdaki formülde bahsedilen n sayısıdır. 5 kitabın tamamını rafa yerleştireceğimiz için, yani 5 kitabın 5'ini seçtiğimiz için formülde bahsedilen r sayısı da 5 tir. Sorunun çözümü için P(5,5) değerini hesaplamalıyız.  P(5,5)=5.4.3.2.1=120 f...

dogalsayilarinfaktoriyelleri

0 3.025

n doğal sayı olmak üzere; 1 den n ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı n! biçiminde gösterilir ve n faktöriyel diye okunur. n! = 1.2.3.4.5.....(n-2).(n-1).n ÖRNEK: 1!, 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, 7!, 8! ifadelerinin değerini hesaplayınız. ÇÖZÜM:  1! = 1 2! = 2.1 = 2 3! = 3.2.1 = 6 4! = 4.3.2.1 = 24 5! = 5.4.3.2.1 = 120 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040 8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320 NOT: 0! = 1 'e eşittir. ÖRNEK: 5! sayısını başka şekillerde yazınız. ÇÖZÜM: 5! = 5.4.3.2.1 dir. Bu ifade de 4.3.2.1 aslında 4! sayısına eşittir. Öyle ise; 5! = 5.4! 5! = 5.4.3! 5! = 5.4.3.2! şeklinde yazabiliriz. ÖRNEK: 5!-4 işleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM: 5!-4 5!=5.4.3.2.1=120 5!-4=12...

merkeziegilimveyayilmaolculeri

0 42.822

1) Merkezi Eğilim Ölçüleri a) Aritmetik Ortalama Bir veri grubundaki sayıların toplamının, sayı adetine bölünmesiyle Aritmetik Ortalama bulunur. Aritmetik ortalama karne notu hesaplamalarında ve günlük hayatta bir çok alanda kullanılır. ÖRNEK: Dört arkadaşın yaşları 20, 24, 19 ve 25'tir. Bu dört arkadaşın yaş ortalaması kaçtır ? ÇÖZÜM: 20 + 24 + 19 + 25 = 88      88 : 4 = 22 dir. NOT: Aritmetik ortalama veri grubunda yer alan çok büyük ve çok küçük değerlerden etkilenir. Bu sebepten aritmetik ortalama duyarlı ortalamadır. Bu tür değerler olmadığı durumlarda aritmetik ortalama, var olan durumu ortaya koymak veya gelecek ile ilgili tahmin yapmak için kullanışlı bir yöntemdir. b) Ortanca (Medyan) Bir veri grubundaki sayıları küçükten ...

Bizi Takip Edin