Konu Anlatımları

Konu Anlatımları

alan-olcme-birimleri

0 34.180

Alan Ölçme Birimleri büyükten küçüğe doğru; kilometrekare, hektometrekare, dekametrekare, metrekare, desimetrekare, santimetrekare, milimetrekare' dir. Alan Ölçme Birimleri sembolle büyükten küçüğe doğru km², hm², dam², m², dm², cm², mm² şeklinde yazılır.             Alan Ölçme Birimlerini birbirine çevrilirken; büyük olan birimi küçük olan birime çevirirken çarpma, küçük olan birimi büyük olan birime çevirirken bölme işlemi yapılır. Birimler birbirine çevirilirken merdivendeki her basamak için 100 sayısı ile işlem yapılır. Yani bir birimi 1 basamak üzerinde bulunan birime çevirirken 100 'e bölmemiz, 1 basamak altındaki birime çevirirken 100 ile çarpmamız gerekmektedir. 1 km² = 100 hm² = 10000 dam² = 1000000 m² dir. 1 m² = 0,...

arazi-olcme-birimleri-donusumu

0 137.095

Bahçe, arsa, tarla ve benzeri yerlerin alanını ölçmek için Arazi Ölçme Birimleri kullanılır. Arazi Ölçme Birimleri daha büyük alanları ölçmek için kullanılır. Arazi Ölçme Birimleri hektar, dekar ve ar'dır.  Hektar Metrekarenin 10.000 katına hektar denir. Yani 1 hektar 10.000 metrekaredir (m²). Hektar ha sembolü ile gösterilir. Dekar Metrekarenin 1000 katına dekar denir. Yani 1 dekar 1000 metrekaredir (m²).   Dönüm, modern ölçü birimlerine geçilmeden önce ülkemizde kullanılan bir alan ölçme birimidir. Normalde dönüm tam olarak dekara eşit değildir; ancak değerlerinin birbirine çok yakın olması nedeniyle halk arasında dönüm ile dekar birbirine eşit kabul edilmekte ve dekar yerine dönüm kullanılabilmektedir. Bizde sorularda  1 dekar = 1...

uçgenin-alani-baslik

0 26.031

Üçgenin Alani bulunurken yükseklik ile yüksekliğin indiği kenar uzunluğu çarpılıp bulunan sonuç 2'ye bölünür. Yukarıdaki ABC üçgeninin alanını bulmak için; h yüksekliği ile bu yüksekliğin çizildiği BC kenar uzunluğunu çarpıp bulduğumuz sonucu 2'ye bölmemiz gerekir. Yani; Alan (ABC) = (h.IBCI)÷2 dir. Yukarıdaki DEF üçgeni dik üçgendir. DEF üçgeninin ve bu üçgene benzer üçgenlerin alanını bulmak için; DE uzunluğu ile EF uzunluğunu çarpıp bulduğumuz sonucu 2'ye bölmemiz gerekir. Yani; Alan (DEF) = (IDEI.IEFI)÷2 dir.

paralelkenarin-alani

0 45.148

Paralelkenarın alanı yüksekliği ile yüksekliğin indiği kenar uzunluğu çarpılarak bulunur. Resimdeki paralelkenarın alanını hesaplamak için ha yüksekliği ile bu yüksekliğin indiği DC kenarının uzunluğu çarpılır yada hc yüksekliği ile bu yüksekliğin indiği BC kenarının uzunluğu çarpılır.  Yani; Alan(ABCD)=ha.IDCI yada Alan(ABCD)=hc.IBCI dir.  Paralelkenarda şekildeki gibi farklı yükseklikler çizilebileceğinden, paralelkenarın alanını hesaplarken istediğimiz yüksekliği kullanabiliriz. Sonuçta bulacağımız cevaplar hangi yüksekliği kullanırsak kullanalım eşit olacaktır.  

cebirsel-ifadelerin-anlami

0 10.627

En az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. Bilmediğimiz sayıları herhangi bir harf, sembol yada şekille ifade ettiğimizde cebirsel bir ifade ortaya çıkmış olur. Örneğin paramın 5 lira fazlası dediğimizde, paramızın miktarını bizim dışımızda kimse bilemeyeceği için, diğerleri için bizim paramız bilinmeyendir. Bu durumda paramızın miktarını temsil etmesi için p harfini seçersek, paramızın 5 lira fazlası p+5 olacaktır. ÖRNEK: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin anlamlarını karşılarına yazınız. ÇÖZÜM:  y - 5 ⇒ Yaşımın 5 eksiği 2c + 7 ⇒ Cevizlerin sayısının 2 katının 7 fazlası a + b ⇒ Ali ile Ahmet'in yaşları toplamı 4k ⇒ Karenin çevresi 3 . ( x - 4 ) ⇒ Bir sayının 4 eksiğinin 3 katı p ÷ 2 + 6 ⇒ Param...

komsu-tumler-butunler-ters-acilar

0 74.894

Komşu Açılar Başlangıç noktaları aynı ve birer kolları ortak olan açılara komşu açılar denir.         » Resimdeki ABD açısı ile DBC açısı komşu açılardır.  Tümler Açılar Toplamları 90 derece olan iki açıya tümler açılar denir. Tümler olan açılar aynı zamanda komşu iseler komşu tümler açılar olarak adlandırılırlar.  » Aşağıdaki açıların karşısına tümler açısının ölçüsü yazılmıştır. Açı               Tümleri 10º                80º 1º                  89º 30º               60º 50º               40º 75º               15º 12º               78º » Resimdeki ABC açısı ile DEF açısı tümler açılardır. » Resimdeki ABD açısı ile DBC açısı hem komşu hemde tümler oldukları için komşu tümler açıl...

mutlak-deger

0 3.283

Bir sayının sıfıra olan uzaklığına o sayının Mutlak Değeri denir. Mutlak değer "I I" sembolü ile gösterilir. Mutlak değer uzaklık belirttiği için daima pozitiftir; çünkü uzaklık pozitif sayılarla ifade edilir. Aşağıda bazı sayıların mutlak değerlerinin eşiti verilmiştir. I 2 I = 2 I -5 I = +5 I 0 I = 0 I +10 I = +10 I -8 I = +8 I 10 - 3 I = I 7 I = 7 I 20 -  80 I = I -60 I = +60 NOT: Mutlak değer içindeki sayılar pozitif ise mutlak değerden dışarıya aynen çıkarlar. Eğer mutlak değer içindeki sayılar negatif iseler dışarıya bu şekilde çıkamazlar, zıt işaretli olarak yani yine pozitif olarak  çıkarlar.

tamsayilarisiralamabaslik

0 36.650

» Tam Sayıları Sıralama işlemi sayıların sayı doğrusu üzerindeki yerine göre yapılır. Bildiğiniz gibi sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gittikçe sayılar büyür, sola doğru gittikçe sayılar küçülür. » Sayı doğrusu üzerindeki bir tam sayı sağındaki bütün sayılardan küçük, solundaki bütün sayılardan da büyüktür. Bu göz önünde bulundurularak tam sayılar sıralanır. ÖRNEK: 3, -6, -3, 0, -1, 7 tam sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.  ÇÖZÜM: Soruda bizden sayıları büyükten küçüğe doğru sıralamamızı istemiş. Sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe sayılar büyüyor, sola doğru gittikçe sayılar küçülüyordu. Öyleyse bu sayıların sayı doğrusu üzerindeki yerlerini belirleyip daha sonra sağdan sola doğru sayıları söylersek; aslında büyükten küçüğe d...

asal-sayilar-asal-carpanlara-ayirma

0 35.473

Asal Sayılar Sadece kendisine ve 1' e bölünebilen, başka hiçbir doğal sayıya bölünemeyen 1' den büyük sayılara Asal Sayılar denir. Bu tanımdan da anlaşılacağı üzere Asal Sayıların sadece 2 tane tam böleni vardır (1 ve sayının kendisi), 2' den fazla yada az böleni olan sayılar asal sayı değildir. Örneğin; 3 sayısı asal sayıdır. Çünkü sadece 3' e ve 1' e bölünür, başka hiçbir sayıya bölünmez. Sadece 2 tane doğal sayı böleni vardır. 15 ise asal sayı değildir; çünkü kendisi ve 1 haricinde 3' e  ve 5' e de bölünebilir.  NOT: Bütün sayılar kendisine ve 1' e bölünebilir. Öyleyse bir sayının asal olmadığını anlamak için kendisi ve 1 dışında başka bir böleni olup olmadığını bulmamız gerekir. Eğer kendisi ve 1 sayısı dışında başka bir böleni olduğ...

bolunebilme-kurallari

0 20.080

Bölünebilme Kuralları büyük sayıların istediğimiz herhangi bir sayıya bölünüp bölünemediği hakkında bilgi sahibi olmamızı sağlar. Aşağıda Bölünebilme Kuralları tek tek örneklerle anlatılmıştır. Başarılar dileriz.  2 İle Bölünebilme Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından herhangi biri bulunan sayılar (çift sayılar) 2 ile tam (kalansız) bölünebilir. Örneğin; 12, 44, 180, 1022, 7806, 9998 sayıları 2 ile tam bölünür.   3 İle Bölünebilme Rakamları toplamı 3 ve 3'ün katı olan sayılar 3 ile tam(kalansız) bölünürler. ÖRNEK: 804 sayısı 3 ile tam bölünür mü? ÇÖZÜM: 804 sayısının rakamlarını toplarsak 8+0+4=12 buluruz. 12 sayısı 3'ün katı olduğundan bu sayı 3 ile tam bölünür. ÖRNEK: 3203 sayısı 3 ile bölünür mü? ÇÖ...

uslu-sayilar

0 29.935

» Üslü Sayıların değeri hesaplanırken tabanda yazan sayı kuvveti kadar yan yana yazılarak çarpılır. » Yanda 2 sayısının 5. kuvvetinin hesaplanışı gösterilmiştir.     ÖRNEK: Aşağıdaki üslü sayıların değerini hesaplayınız. 4³, 8², 12³, 35, 27, 54 ÇÖZÜM: 4³ = 4.4.4 = 64 8² = 8.8 = 64 12³ = 12.12.12 = 1728 35 = 3.3.3.3.3 = 243 27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128 54 = 5.5.5.5 = 625 ÖRNEK: 1 doğal sayısının 1., 2., 3., 4. ve 5. kuvvetini hesaplayınız. ÇÖZÜM: 1¹ = 1 1² = 1.1 = 1 1³ = 1.1.1 =1 14  = 1.1.1.1 =1 15 = 1.1.1.1.1 = 1 NOT: Yukarıdaki örnekten de anlaşılacağı gibi kaç tane 1'i çarparsak çarpalım sonuç yine 1 olacağından; 1 sayısının bütün kuvvetleri yine 1'e eşittir. ÖRNEK: 3¹, 7¹, 18¹, 123¹, 0¹, 55¹ üslü sa...

cebirsel-ifadeler

0 2.894

» İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere Cebirsel İfadeler denir. » 5k, k+4, k-5 gibi ifadelere cebirsel ifade, bu Cebirsel İfadelerdeki k harfine de bilinmeyen veya değişken denir. Bu Cebirsel İfadelerde bulunan k harfi bilinmeyen sayıları temsil eder. ÖRNEK: Aşağıdaki cümlelerin karşısına uygun Cebirsel İfadeleri yazınız. Yaşımın 3 eksiği ⇒ y - 3 Paramın 3 katının 7 fazlası ⇒ 3.p + 7 Karenin çevresi ⇒ 4a Dikdörtgenin çevresi ⇒ 2a + 2b Bir sayının küpü ⇒ s³ » Bir cebirsel ifade de bilinmeyene değer verilerek, Cebirsel İfadelerin verilen değer için eşiti hesaplanabilir. ÖRNEK: 5x - 7 ifadesinin x = 10 için değerini bulunuz. ÇÖZÜM: Cebirsel ifade de x yerine 10 yazarak istenen değeri bulabilir...

aritmetik-ortalama-aciklik

0 16.370

Aritmetik Ortalama Bir veri grubundaki sayıların toplamının, sayı adetine bölünmesiyle Aritmetik Ortalama bulunur. Aritmetik ortalama karne notu hesaplamalarında ve günlük hayatta bir çok alanda kullanılır. ÖRNEK: Dört arkadaşın yaşları 20, 24, 19 ve 25'tir. Bu dört arkadaşın yaş ortalaması kaçtır ? ÇÖZÜM: Önce dört arkadaşın yaşlarının toplamını hesaplayalım:  20 + 24 + 19 + 25 = 88      Şimdi de bulduğumuz 88'i dört arkadaş olduğu için 4'e bölelim. Bu dört arkadaşın yaşlarının aritmetik ortalaması 88 : 4 = 22 dir. Açıklık Bir veri grubunda bulunan en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka Açıklık denir. Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer ÖRNEK: 8, 18, 30, 13, 45, 20 sayılarının açıklığını bulunuz. ÇÖZÜM: Yuka...

ortak-bolenler-ortak-katlar

0 167.203

Ortak Bölenler İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen sayılara, bu sayıların ortak böleni denir. Ortak bölenleri bulmak için yapmamız gereken; verilen doğal sayıların bölenlerini ayrı ayrı tespit ettikten sonra ortak olanlarını belirlemektir. Örneklerle nasıl yapılacağını öğrenelim. Daha önceki derslerde bir doğal sayının bölenlerini nasıl bulunacağımızı öğrenmiştik. Kısaca hatırlamamız gerekirse; bir doğal sayının bölenleri, çarptığımızda o doğal sayıyı veren sayı ikililerinden her biridir. ÖRNEK: 20 ve 30 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz. ÇÖZÜM: Önce 20'nin bölenlerini bulalım. 1 x 20 = 20 2 x 10 = 20 4 x 5 = 20 Yukarıda da görüldüğü gibi çarptığımızda 20'yi veren başka doğal sayı yoktur. Dolayısıyla 20'nin bölenleri 1, 2...

Bizi Takip Edin