Etiketler Yazılar: "7.Sınıf"

7.Sınıf

permutasyonbaslik

0 2.337

n ve r birer doğal sayı ve r≤n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin, herhangi r elemanının bir sıra üzerindeki birbirinden farklı her bir dizilişinin sayısı P(n,r) şeklinde gösterilir. P(n,r) yandaki şekil gösterilen formülle hesaplanır.             NOT: Permütasyon nesnelerin sıralanış(diziliş) sayısını bulmamızı sağlar. ÖRNEK: 5 farklı kitabı kütüphanenin bir rafına kaç farklı şekilde yerleştirebiliriz ? ÇÖZÜM: Burada kitap sayımız 5 tir. Bu yukarıdaki formülde bahsedilen n sayısıdır. 5 kitabın tamamını rafa yerleştireceğimiz için, yani 5 kitabın 5'ini seçtiğimiz için formülde bahsedilen r sayısı da 5 tir. Sorunun çözümü için P(5,5) değerini hesaplamalıyız.  P(5,5)=5.4.3.2.1=120 f...

dogalsayilarinfaktoriyelleri

0 3.091

n doğal sayı olmak üzere; 1 den n ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı n! biçiminde gösterilir ve n faktöriyel diye okunur. n! = 1.2.3.4.5.....(n-2).(n-1).n ÖRNEK: 1!, 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, 7!, 8! ifadelerinin değerini hesaplayınız. ÇÖZÜM:  1! = 1 2! = 2.1 = 2 3! = 3.2.1 = 6 4! = 4.3.2.1 = 24 5! = 5.4.3.2.1 = 120 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040 8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40320 NOT: 0! = 1 'e eşittir. ÖRNEK: 5! sayısını başka şekillerde yazınız. ÇÖZÜM: 5! = 5.4.3.2.1 dir. Bu ifade de 4.3.2.1 aslında 4! sayısına eşittir. Öyle ise; 5! = 5.4! 5! = 5.4.3! 5! = 5.4.3.2! şeklinde yazabiliriz. ÖRNEK: 5!-4 işleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM: 5!-4 5!=5.4.3.2.1=120 5!-4=12...

merkeziegilimveyayilmaolculeri

0 45.263

1) Merkezi Eğilim Ölçüleri a) Aritmetik Ortalama Bir veri grubundaki sayıların toplamının, sayı adetine bölünmesiyle Aritmetik Ortalama bulunur. Aritmetik ortalama karne notu hesaplamalarında ve günlük hayatta bir çok alanda kullanılır. ÖRNEK: Dört arkadaşın yaşları 20, 24, 19 ve 25'tir. Bu dört arkadaşın yaş ortalaması kaçtır ? ÇÖZÜM: 20 + 24 + 19 + 25 = 88      88 : 4 = 22 dir. NOT: Aritmetik ortalama veri grubunda yer alan çok büyük ve çok küçük değerlerden etkilenir. Bu sebepten aritmetik ortalama duyarlı ortalamadır. Bu tür değerler olmadığı durumlarda aritmetik ortalama, var olan durumu ortaya koymak veya gelecek ile ilgili tahmin yapmak için kullanışlı bir yöntemdir. b) Ortanca (Medyan) Bir veri grubundaki sayıları küçükten ...

tamsayilardacikarma

0 2.102

» Tam Sayılarda Çıkarma İşlemini doğru bir şekilde yapabilmemiz için tam sayılarda toplama işlemini iyi öğrenmemiz gerekir. Çünkü çıkarma işlemini toplama işlemine çevirerek yapacağız. » Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken ilk sayıyı aynen yazacağız, çıkarma işaretini toplama işaretine çevireceğiz, ikinci sayının zıt işaretlisini yazacağız.  » Yandaki örnekte (-3)-(-17) işlemi yapılırken ilk sayı olan (-3) aynen yazılmış, çıkarma sembolü toplama sembolüne dönmüş ve ikinci sayının yani (-17)'nin zıt işaretlisi olan (+17) yazılmıştır. Bundan sonrası ise artık toplama işlemidir. Toplama işleminde negatif sayılar borcu, pozitif sayılar sahip olduğumuz parayı göstermekteydi. Dolayısıyla 17 liramız varken 3 lirada borcumuz var. Borcumu...

cembervedairedeacilar1

0 2.607

» Çember ve Dairede Açılar çevre açı ve merkez açı olmak üzere ikiye ayrılır. Çemberde Merkez Açı » Kolları çemberin üzerinde ve köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. » Yandaki O merkezli çemberde AOB açısı merkez açıdır. » Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.             Çemberde Çevre Açı » Köşesi çemberin üzerinde ve kolları çemberin kirişleri olan açıya çevre açı denir. » O merkezli çemberde CAB çevre açıdır. » Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.  NOT: Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir. Yani aynı yayı gören açılardan merkez açı 100 derece ise çevre açı bunun yarısına, 50 de...

cemberinelemanlari

0 9.967

Çemberin Merkezi, Çapı ve Yarıçapı » Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesine Çember denir. Simit, yüzük, bilezik, hula hop çembere örnek olarak verilebilir. Bu sabit noktaya çemberin merkezi denir. » Çemberin merkezi ile çember üzerindeki noktaları birleştiren doğru parçalarına çemberin yarıçapı denir. » Çemberin merkezinden geçen ve iki ucu çemberin üzerinde bulunan yarıçapın 2 katı uzunluğundaki doğru parçasına çemberin çapı denir.                 Çemberin Düzlemde Ayırdığı Bölgeler » Çember bulunduğu düzlemi üç bölgeye ayırır. » Bu bölgeler çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve üzeridir. » Çemberin iç bölgesindeki bir noktanın merkeze uzaklığı y...

cemberinelemanlari

0 3.287

Çemberin Merkezi, Çapı ve Yarıçapı » Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesine Çember denir. Simit, yüzük, bilezik, hula hop çembere örnek olarak verilebilir. Bu sabit noktaya çemberin merkezi denir. » Çemberin merkezi ile çember üzerindeki noktaları birleştiren doğru parçalarına çemberin yarıçapı denir. » Çemberin merkezinden geçen ve iki ucu çemberin üzerinde bulunan yarıçapın 2 katı uzunluğundaki doğru parçasına çemberin çapı denir.                 Çemberin Düzlemde Ayırdığı Bölgeler » Çember bulunduğu düzlemi üç bölgeye ayırır. » Bu bölgeler çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve üzeridir. » Çemberin iç bölgesindeki bir noktanın merkeze uzaklığı y...

uslu-sayilar

0 1.912

» Üslü sayıların değeri hesaplanırken tabanda yazan sayı kuvveti kadar yan yana yazılarak çarpılır. » Yanda 2 sayısının 5. kuvvetinin hesaplanışı gösterilmiştir.     ÖRNEK: Aşağıdaki üslü sayıların değerini hesaplayınız. 4³, (-5)², -7², 8°, (-20)¹, (-6)³ ÇÖZÜM: 4³= 4.4.4=64 Tabanı pozitif olan sayıların bütün kuvvetleri yine pozitiftir. (-5)²=(-5).(-5)=+25 Tabanı negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir. -7²=-(7.7)=-(49)=-49 Burda kuvvet 7 sayısının üstündedir. Yani önce 7'nin 2.kuvveti bulunmalı, sonra sonucun önüne eksi işareti konulmalıdır. 8°=1 Bütün sayıların sıfırıncı kuvveti (0° hariç) 1'e eşittir. (-20)¹=-20 Bütün sayıların 1.kuvveti sayının kendisine eşittir. (-6)³=(-6).(-6).(-6)=-216 Tabanı nega...

kartezyenkoordinatsistemibaslik

0 16.223

» Kartezyen koordinat sistemi birbirine dik olacak şekilde ve sıfır noktasında birbirini kesecek şekilde yerleştirilmiş iki sayı doğrusundan oluşur. » Gemilerde, uçaklarda, hatta sinema salonlarındaki koltuklarda bile aslında bu sistem kullanılmaktadır. » Bu sayı doğrularından yatay olanına; yatay eksen, apsisler ekseni, x ekseni denirken, dikey olanına; dikey eksen, ordinatlar ekseni, y ekseni isimlerinden herhangi biri söylenir. » Bir yerin (noktanın) yatayda ve dikeyde karşılık geldiği sayının sıra ile yazılıp söylenmesiyle sıralı ikililer oluşur, her noktanın yeri bir sıralı ikili ile belirtilir.     » Bir noktanın yerinin sıralı ikililer ile yazılmasına yada söylenmesine noktanın koordinatları denir. » Noktaların k...

tamsailarda-bolme-islemi

0 16.216

     Tam Sayılarda Bölme İşleminin kuralı çarpma işleminin ki ile aynıdır. Bölme işleminde de aynı çarpma da olduğu gibi; » Önce işlemin sonucunun işaretini belirlemeliyiz daha sonra sonucu belirlemeliyiz. İşlemin sonucunun işaretini belirlemek için böldüğümüz iki sayının işaretine bakmalıyız. » Böldüğümüz sayıların işaretleri aynı ise sonucun işareti her zaman pozitif yani "+" olur. » Böldüğümüz sayıların işaretleri farklı ise sonucun işareti her zaman negatif yani "-" olur.                     ÖRNEK: (+40) ÷ (-10) = ? ÇÖZÜM: Önce işlemin sonucunun işaretini bulalım. Yukarıdaki sayıların işaretleri farklı olduğu için işlemin sonucu negatif yani"-" dir.  Ş...

tamsayilarda-carpma-islemi

0 31.156

» Tam sayılarda çarpma işleminde şu kurala göre hareket etmeliyiz. » Önce işlemin sonucunun işaretini belirlemeliyiz daha sonra sonucu belirlemeliyiz. İşlemin sonucunun işaretini belirlemek için çarptığımız iki sayının işaretine bakmalıyız. » Çarptığımız sayıların işaretleri aynı ise sonucun işareti her zaman pozitif yani "+" olur. » Çarptığımız sayıların işaretleri farklı ise sonucun işareti her zaman negatif yani "-" olur. ÖRNEK: 3 x 5 = ? ÇÖZÜM: Yukarıdaki sayıların önünde işareti yazılmamış, demek ki işaretleri pozitif. Öyleyse biz bu ifadeyi (+3) x (+5) şeklinde düşüneceğiz. (+3) x (+5) = ? Önce işlemin sonucunun işaretini yazalım. Sayıların işareti aynı olduğu için işlemin sonucu pozitiftir. Sonucun işaretini bulduk. Şimdi s...

tamsayilarda-toplama-islemi

0 20.152

» Tam sayıları toplarken şu kurala göre hareket etmeliyiz. » "+" işaretli yani pozitif sayılar ⇒ Cebimizdeki parayı göstersin. » "-" işaretli yani negatif sayılar ⇒ Borcumuzu göstersin.  » Toplama işleminde sayıların belirttiği anlamı kavramak için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. 8 ⇒ Cebimde 8 liram var. +10 ⇒ Cebimde 10 liram var. -3 ⇒ 3 lira borcum var. (+12) ⇒ Cebimde 12 liram var. (-100) ⇒ 100 lira borcum var.  + 75 ⇒ Cebimde 75 liram var. Amacımız şu; borcumuz varsa borcumuzu ödeyeceğiz, borcumuz yoksa sahip olduğumuz tüm parayı belirleyeceğiz. ÖRNEK:          5 + 3 = ? ÇÖZÜM:  6.sınıfta öğrendiğimiz üzere eğer sayının önünde hiçbir sembol yoksa aslında gizli bir "+" işareti vardır. Yani pozitif sayılar...

Bizi Takip Edin