Etiketler Yazılar: "6.Sınıf"

6.Sınıf

uslu-sayilar

0 29.935

» Üslü Sayıların değeri hesaplanırken tabanda yazan sayı kuvveti kadar yan yana yazılarak çarpılır. » Yanda 2 sayısının 5. kuvvetinin hesaplanışı gösterilmiştir.     ÖRNEK: Aşağıdaki üslü sayıların değerini hesaplayınız. 4³, 8², 12³, 35, 27, 54 ÇÖZÜM: 4³ = 4.4.4 = 64 8² = 8.8 = 64 12³ = 12.12.12 = 1728 35 = 3.3.3.3.3 = 243 27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128 54 = 5.5.5.5 = 625 ÖRNEK: 1 doğal sayısının 1., 2., 3., 4. ve 5. kuvvetini hesaplayınız. ÇÖZÜM: 1¹ = 1 1² = 1.1 = 1 1³ = 1.1.1 =1 14  = 1.1.1.1 =1 15 = 1.1.1.1.1 = 1 NOT: Yukarıdaki örnekten de anlaşılacağı gibi kaç tane 1'i çarparsak çarpalım sonuç yine 1 olacağından; 1 sayısının bütün kuvvetleri yine 1'e eşittir. ÖRNEK: 3¹, 7¹, 18¹, 123¹, 0¹, 55¹ üslü sa...

cebirsel-ifadelerde-carpma-islemi

0 16.108

Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi yapılırken kat sayılar kendi arasında, değişkenler kendi arasında çarpılır. Sonucun işareti tam sayılarda çarpma işleminde olduğu gibi belirlenir. Çarptığımız iki cebirsel ifadenin işaretleri aynı ise sonuç pozitif, işaretleri farklı ise sonuç negatif olur. Aşağıdaki çarpma işlemlerini inceleyerek konuyu anlamaya çalışınız. 2 . 3a = 6a -3 . 4x = -12x -2 . -4y = +8y x . x = x² y . y . y = y³ 3x . 5x = 3.5.x.x = 15x² -c . c² = -c³ Aşağıdaki işlemlerde  Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği kullanılmıştır. 5 . (x + 1) = 5.x + 5.1 = 5x + 5 -7 . (y - 3) = -7.y + 21 2a . (a+6) = 2a.a + 2a.6 = 2a² + 12a (c+2).(c+3) = c. (c+3) +2. (c+3)                        = c²+3c...

cebirsel-ifadeler

0 83.999

Cebirsel İfadeler » İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere Cebirsel İfadeler denir. » 5k, k+4, k-5 gibi ifadelere cebirsel ifade, bu Cebirsel İfadelerdeki k harfine de bilinmeyen veya değişken denir. Bu Cebirsel İfadelerde bulunan k harfi bilinmeyen sayıları temsil eder. ÖRNEK: Aşağıdaki cümlelerin karşısına uygun Cebirsel İfadeleri yazınız. Yaşımın 3 eksiği ⇒ y - 3 Paramın 3 katının 7 fazlası ⇒ 3.p + 7 Karenin çevresi ⇒ 4a Dikdörtgenin çevresi ⇒ 2a + 2b Bir sayının küpü ⇒ s³ » Bir cebirsel ifade de bilinmeyene değer verilerek, Cebirsel İfadelerin verilen değer için eşiti hesaplanabilir. ÖRNEK: 5x - 7 ifadesinin x = 10 için değerini bulunuz. ÇÖZÜM: Cebirsel ifade de x yerine 10 yazarak i...

cebirsel-ifadelerde-cikarma-islemi

0 26.896

Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi yapılırken önce çıkarma işlemi toplama işlemine çevirilir. Bundan sonrası Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi ile aynıdır. Bildiğiniz gibi çıkarma işlemi toplama işlemine çevrilirken ilk ifade aynen yazılır, çıkarma işareti toplama işaretine döndürüldükten sonra ikinci ifadenin zıt işaretlisi yazılırdı.  NOT: Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi toplama işlemine çevrildikten sonra diğer işlemler aynı toplama işleminde olduğu gibidir. Dolayısıyla bu konuya bakmadan önce Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemini gözden geçirmenizi tavsiye ederiz. Aşağıda örnekler üzerinde Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemini göstereceğiz. ÖRNEK: (5x-4)-(4x-2) işleminin eşitini bulunuz. ÇÖZÜM: Önce (5x-4)-(4x-2) ifadesini topla...

cebirsel-ifadelerde-toplama-islemi

0 6.000

Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemini yapabilmemiz için benzer terimleri tanımamız gerekir. Benzer Terim: Değişkeni ve değişkenin kuvveti aynı olan terimlere benzer terim denir. ÖRNEK: 3x terimine benzer terimler yazınız. ÇÖZÜM: Yazacağımız terimin 3x terimine benzer olması için değişkenin ve değişkenin kuvvetinin aynı olması gerekmektedir. Yani aslında bir terimin başka bir terime benzer olması için katsayıları haricinde kalan kısımlarının aynı olması gerekmektedir. Öyle ise aşağıdaki terimlerin hepsi 3x terimine benzerdir. x, 5x, -4x, 3x, 12x, -15x, .... Bu şekilde 3x terimine benzer sonsuz adet terim yazabiliriz. ÖRNEK: 7c²  terimine benzer terimler yazınız. ÇÖZÜM: 7c² ifadesinde katsayıyı değiştirerek benzer terimler elde ede...

tamsayilarda-toplama-cikarma-islemi

0 191.214

Aşağıda sırasıyla Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemini anlatmaya çalıştık. Yazıyı dikkatle okuyunuz. Tam Sayılarla Toplama İşlemi » Tam sayıları toplarken şu kurala göre hareket etmeliyiz. » "+" işaretli yani pozitif sayılar ⇒ Cebimizdeki parayı göstersin. » "-" işaretli yani negatif sayılar ⇒ Borcumuzu göstersin.  » Toplama işleminde sayıların belirttiği anlamı kavramak için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. 8 ⇒ Cebimde 8 liram var. +10 ⇒ Cebimde 10 liram var. -3 ⇒ 3 lira borcum var. (+12) ⇒ Cebimde 12 liram var. (-100) ⇒ 100 lira borcum var.  + 75 ⇒ Cebimde 75 liram var. Amacımız şu; borcumuz varsa borcumuzu ödeyeceğiz, borcumuz yoksa sahip olduğumuz tüm parayı belirleyeceğiz. ÖRNEK:          5 + 3 = ?...

cebirsel-ifadeler

0 2.894

» İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere Cebirsel İfadeler denir. » 5k, k+4, k-5 gibi ifadelere cebirsel ifade, bu Cebirsel İfadelerdeki k harfine de bilinmeyen veya değişken denir. Bu Cebirsel İfadelerde bulunan k harfi bilinmeyen sayıları temsil eder. ÖRNEK: Aşağıdaki cümlelerin karşısına uygun Cebirsel İfadeleri yazınız. Yaşımın 3 eksiği ⇒ y - 3 Paramın 3 katının 7 fazlası ⇒ 3.p + 7 Karenin çevresi ⇒ 4a Dikdörtgenin çevresi ⇒ 2a + 2b Bir sayının küpü ⇒ s³ » Bir cebirsel ifade de bilinmeyene değer verilerek, Cebirsel İfadelerin verilen değer için eşiti hesaplanabilir. ÖRNEK: 5x - 7 ifadesinin x = 10 için değerini bulunuz. ÇÖZÜM: Cebirsel ifade de x yerine 10 yazarak istenen değeri bulabilir...

aritmetik-ortalama-aciklik

0 16.370

Aritmetik Ortalama Bir veri grubundaki sayıların toplamının, sayı adetine bölünmesiyle Aritmetik Ortalama bulunur. Aritmetik ortalama karne notu hesaplamalarında ve günlük hayatta bir çok alanda kullanılır. ÖRNEK: Dört arkadaşın yaşları 20, 24, 19 ve 25'tir. Bu dört arkadaşın yaş ortalaması kaçtır ? ÇÖZÜM: Önce dört arkadaşın yaşlarının toplamını hesaplayalım:  20 + 24 + 19 + 25 = 88      Şimdi de bulduğumuz 88'i dört arkadaş olduğu için 4'e bölelim. Bu dört arkadaşın yaşlarının aritmetik ortalaması 88 : 4 = 22 dir. Açıklık Bir veri grubunda bulunan en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka Açıklık denir. Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer ÖRNEK: 8, 18, 30, 13, 45, 20 sayılarının açıklığını bulunuz. ÇÖZÜM: Yuka...

ortak-bolenler-ortak-katlar

0 167.205

Ortak Bölenler İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen sayılara, bu sayıların ortak böleni denir. Ortak bölenleri bulmak için yapmamız gereken; verilen doğal sayıların bölenlerini ayrı ayrı tespit ettikten sonra ortak olanlarını belirlemektir. Örneklerle nasıl yapılacağını öğrenelim. Daha önceki derslerde bir doğal sayının bölenlerini nasıl bulunacağımızı öğrenmiştik. Kısaca hatırlamamız gerekirse; bir doğal sayının bölenleri, çarptığımızda o doğal sayıyı veren sayı ikililerinden her biridir. ÖRNEK: 20 ve 30 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz. ÇÖZÜM: Önce 20'nin bölenlerini bulalım. 1 x 20 = 20 2 x 10 = 20 4 x 5 = 20 Yukarıda da görüldüğü gibi çarptığımızda 20'yi veren başka doğal sayı yoktur. Dolayısıyla 20'nin bölenleri 1, 2...

carpanlarvekatlar

0 128.269

Çarpanlar » Bir doğal sayıyı kalansız (tam) bölebilen sayıya o doğal sayının çarpanı denir. Çarpan aynı zamanda o sayıyı tam bölen sayı demektir. NOT: Bir doğal sayının bir başka doğal sayıya tam bölünmesi demek, bölme işleminde kalan hanesinde 0 (sıfır) sayısının bulunması demektir. ÖRNEK: 54 sayısının çarpanlarını (tam bölenlerini) bulunuz. ÇÖZÜM: 54 sayısının çarpanları; çarpımları 54 olan doğal sayılar demektir. 1x54=54 2x27=54 3x18=54 6x9=54 » Yukarıda çarptığımızda 54 sonucunu bulduğumuz bütün doğal sayı çiftlerini yazdık. Dolayısıyla 54 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 tür. ÖRNEK: 40 sayısının çarpanlarını bulunuz. ÇÖZÜM: 40 sayısının çarpanları; çarpımları 40 olan doğal sayılar demektir. 1x40=40 ...

tamsayilardacikarma

0 2.108

» Tam Sayılarda Çıkarma İşlemini doğru bir şekilde yapabilmemiz için tam sayılarda toplama işlemini iyi öğrenmemiz gerekir. Çünkü çıkarma işlemini toplama işlemine çevirerek yapacağız. » Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken ilk sayıyı aynen yazacağız, çıkarma işaretini toplama işaretine çevireceğiz, ikinci sayının zıt işaretlisini yazacağız.  » Yandaki örnekte (-3)-(-17) işlemi yapılırken ilk sayı olan (-3) aynen yazılmış, çıkarma sembolü toplama sembolüne dönmüş ve ikinci sayının yani (-17)'nin zıt işaretlisi olan (+17) yazılmıştır. Bundan sonrası ise artık toplama işlemidir. Toplama işleminde negatif sayılar borcu, pozitif sayılar sahip olduğumuz parayı göstermekteydi. Dolayısıyla 17 liramız varken 3 lirada borcumuz var. Borcumu...

dogalsayilarlaislemlerbaslik

0 21.996

» 0'dan başlayıp 1, 2, 3, 4, 5,... diye sonsuza kadar devam eden sayı kümesine Doğal Sayılar Kümesi denir. » Doğal sayılar kümesi Sayma sayılar kümesinden sonra öğrendiğimiz ve Sayma Sayılar Kümesinden daha kalabalık ve büyük bir sayı kümesidir. » Nasıl ki günlük yaşamımızda aracımızla seyahat ederken uymamız gereken kurallar varsa, matematikte de uymamız gereken kurallar vardır. Trafikte Ambulans nasıl ki geçiş üstünlüğüne sahipse, matematikte de buna benzer işlem üstünlükleri vardır. Bu üstünlüklere dikkat etmezsek herkes farklı bir sonuç bulur ve doğru yapmış olmayız. İşlem Önceliği 1) Bir işlemde ilk öncelikli olan işlem üslü sayılardır. Eğer işlemde üslü sayı varsa önce onun sonucunu hesaplamamız gerekir. 2) Bir işlemde üslü s...

tamsayılarbaslik

0 3.199

» Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde resimdeki gibi gösterilir ve bu küme Z sembolü ile gösterilir. » 0 başlangıç noktasıdır. » 0'ın sağındaki sayılara pozitif, 0'ın solundaki sayılara negatif tam sayılar denir. » Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve 0 (sıfır) tam sayılar kümesini oluşturur. » Tam sayılar kümesi, Sayma sayılar ve Doğal sayılar kümesinden daha kalabalıktır, daha büyüktür. » 0 (sıfır) pozitif veya negatif değildir, işareti yoktur. » Sayı doğrusu üzerinde sağ tarafa doğru ilerledikçe sayılar büyür, sol tarafa doğru ilerledikçe sayılar küçülür. » Sayı doğrusu üzerindeki bir sayı solunda bulunan bütün sayılardan büyükken sağında bulunan bütün sayılardan da küçüktür. » Tam sayılar günlük yaşamda da kullanılır. Örn...

Bizi Takip Edin