Sevgili öğrenciler eşkenar dörtgenin alanı konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı aşağıda yer almakta olup, hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
Eşkenar Dörtgenin Alanı Konu Anlatımı
Sevgili çocuklar önce eşkenar dörtgeni hatırlayalım: dört kenarının uzunluğu birbirine eşit olan, karşılıklı kenarları paralel dörtgene eşkenar dörtgen denmekte idi. Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik açı ile keserdi.
Eşkenar dörtgenin alanı iki farklı yöntem ile hesaplanabilmektedir.
1) Eğer eşkenar dörtgenin yüksekliğini ve bu yüksekliğin indiği kenarın uzunluğunu biliyorsak, yükseklik ile yüksekliğin indiği kenar uzunluğunu çarparak eşkenar dörtgenin alanını bulabiliriz.
Eşkenar dörtgen bir paralel kenar olduğundan, paralelkenarın alanını hesapladığımız gibi eşkenar dörtgenin alanını da hesaplayabiliriz. Paralelkenarın alanı yükseklik ile yüksekliğin indiği kenarın uzunluğu çarpılarak bulunurdu. Dolayısıyla eşkenar dörtgenin alanını da aynı formül ile hesaplayabiliriz.
Alan(ABCD) = Yükseklik x Yüksekliğin indiği kenar uzunluğu
Alan(ABCD) = h . a
2) Eşkenar dörtgenin iki köşegeninin uzunluğunu biliyorsak, köşegen uzunluklarını çarpıp 2’ye bölerek eşkenar dörtgenin alanını bulabiliriz.
Yukarıdaki ABCD eşkenar dörtgeninin alanı AC köşegeni ile BD köşegeninin uzunlukları çarpımının yarısına eşittir.
Alan(ABCD)=$$\frac{ACxBD}2$$
Öğrendiklerimizi Uygulayalım
ÖRNEK: Köşegen uzunlukları 10 cm ve 14 cm olan eşkenar dörtgenin alanını beraber hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Köşegen uzunluklarını bildiğimiz eşkenar dörtgenin alanını köşegenleri çarpımının yarısı formülü ile bulmakta idik. Öyle ise;
Alan = ( 10 . 14 ) : 2 = 140 : 2 = 70 cm² olarak bulunur.
ÖRNEK: Çevresi 80 cm ve yüksekliği 10 cm olan eşkenar dörtgenin alanını beraber hesaplayalım.
ÇÖZÜM: Yüksekliğini ve kenar uzunluğunu bildiğimiz eşkenar dörtgenin alanını paralelkenarın alanından yararlanarak bulmakta idik. Yani yükseklik ile yüksekliğin indiği kenarın uzunluğunu çarpmamıs gerekmektedir. Yüksekliği biliyoruz. Eşkenar dörtgenin çevresinin uzunluğu 80 cm olduğundan, bir kenarının uzunluğunu bulmak için 80’i 4’e bölmemiz gerekir. Çünkü eşkenar dörtgenin dört kenar uzunluğu da birbirine eşittir.
Öyle ise;
Bir kenar uzunluğu = 80 : 4 = 20 cm olur.
Alan = h . a
= 10 . 20
= 200 cm² olarak bulunur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
