Sevgili öğrenciler birbirine denk kesirler oluşturma konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımımız aşağıda yer almakta olup, hepinize başarılar dileriz.[mathjax]
Birbirine Denk Kesirler Oluşturma Konu Anlatımı
Aynı büyüklükleri ifade eden kesirlere denk kesirler denir.
Örneğin yarımı ifade edebileceğimiz sonsuz tane kesir vardır. Bunlardan bazıları şunlardır: $$\frac12,\frac24,\frac36,\frac48,\frac5{10},…$$ Bu kesirlerin her biri yarıma karşılık gelir. Öyle ise yarımı ifade eden bütün kesirler birbirine denktir. Yarımı ifade eden en sade kesir ise $$\frac12$$ dir.
Bir kesre denk olan başka kesirler elde etmek için genişletme veya sadeleştirme yapılır.
Genişletme veya sadeleştirme yaparak bir kesre denk olan sonsuz tane başka kesir elde edebiliriz.
Birbirine denk kesirler elde ederken genişletme yöntemini her zaman kullanabiliriz. Sadeleştirme yöntemini ise her zaman kullanamayız, çünkü verilen kesir sadeleşebilir durumda olmayabilir.
Aşağıda örnekler üzerinde birbirine denk olan kesirler elde edelim.
ÖRNEK: $$\frac12$$ kesrine denk 3 tane kesir yazalım.
ÇÖZÜM: Bir kesre denk olan sonsuz başka kesir yazmak mümkün idi. O sebeple örnekte bizden 3 tane yazmamızı istemiş.
Verilen kesir en sade haliyle verilmiştir, dolayısıyla sadeleştirme işleminden yararlanamayız.
O halde bu kesre denk kesirler yazarken sadece genişletme yönteminden yararlanabiliriz. Hangi sayılar ile genişleteceğimizi belirlemek bize kalmıştır. Mesela bu örnekte verilen kesri 10, 20 ve 30 sayıları ile genişletelim.
Kesri 10 ile genişletirsek; $$\frac12=\frac{1×10}{2×10}=\frac{10}{20}$$
Kesri 20 ile genişletirsek; $$\frac12=\frac{1×20}{2×20}=\frac{20}{40}$$
Kesri 30 ile genişletirsek; $$\frac12=\frac{1×30}{2×30}=\frac{30}{60}$$
Dolayısıyla elde ettiğimiz $$\frac{10}{20},\;\frac{20}{40},\;\frac{30}{60}$$ kesirleri $$\frac12$$ kesrinin dengi olan, yani değerleri aynı olan kesirlerdir.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
