Sevgili öğrenciler, 7.sınıf alan problemleri konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Konu anlatımı yazımız aşağıda yer almaktadır. Anlatımı dikkatli bir şekilde incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.
Alan Problemleri Konu Anlatımı
Bu yazımızda bize verilen bir bölgenin alanını bulmaya çalışacağız. Bu bölgenin alanını bulurken de alanını hesaplamayı bildiğimiz kare, dikdörtgen (5.sınıfta öğrenilmektedir), üçgen, paralel kenar (6.sınıfta öğrenilmektedir), eşkenar dörtgen ve yamuğun alan hesaplama yöntemlerinden yararlanacağız.
Aşağıda verilen örnekler üzerinde alan problemlerinin nasıl çözüleceğini anlamaya çalışalım.
ÖRNEK:
Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni ile ABEF yamuğu verilmiştir. Buna göre şekildeki boyalı bölgelerin alanları toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM: Boyalı bölgeler dikdörtgenin içerisinde, yamuğun dışında kalan bölgelerdir. Dolayısı ile dikdörtgenin alanından yamuğun alanını çıkarırsak boyalı bölgelerin alanını bulmuş oluruz.
Dikdörtgenin alanı kısa kenarı ile uzun kenarı çarpılarak bulunur.
Yamuğun alanı bulunurken alt taban ile üst taban toplanır, bu toplam yükseklik ile çarpıldıktan sonra 2’ye bölünür.
A(ABCD) = 20 . 14 = 280 cm²
A(ABEF) = [14 . ( 20 + 4 )] : 2 = (14 . 24) : 2 = 336 : 2 = 168 cm²
Öyle ise boyalı bölgelerin alanları toplamı = 280 – 168 = 112 cm² dir.
ÖRNEK:
Yukarıdaki şekilde ACEG kare ve ABDEF bir beşgendir. Verilenlere göre ABDEF beşgeninin alanı kaç cm² dir?
ÇÖZÜM:
ACEG karesinin alanından AGF üçgeni ile BCD üçgeninin alanlarını çıkarırsak geriye kalan alan boyalı bölgenin, yani ABDEF beşgeninin alanı olur.
Karenin alanı bir kenarının kendisi ile çarpımına eşittir.
Dik üçgenin alanı dik kenar uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
Yukarıda ACEG kare olduğundan, AC kenarı 12 cm, CE kenarı 12 cm ve Eg kenarı 12 cm olacaktır. Verilmeyen diğer uzunluklar olan BC doğru parçası 6 cm, CD doğru parçası 5 cm ve FG doğru parçası da 2 cm olur. Öyle ise alanlar aşağıdaki gibi bulunur:
A(ACEG) = 12 . 12 = 144 cm²
A(AGF) = ( 12 . 2 ) : 2 = 12 cm²
A(BCD) = ( 6 . 5 ) : 2 = 15 cm²
Boyalı beşgenin alanı = 144 – ( 12 + 15 ) = 144 – 27 = 117 cm² olur.
Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.
